Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 183274
21.05.2011, 16:29
55.00 руб.
0 4 1
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные.

Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более 100 Итоге
Число магазинов 12 19 23 18 8 3 60 80

Найти:
а)вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е.
(по абсолютной величине);
б)границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для
среднего объема розничного товарооборота (см. ПУНКТ а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
г)используя X3 -критерий Пирсона,на уровне значимости а - 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X - объем розничного товарооборота - распределена
по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
25.05.2011, 17:18
общий
У Вас в строке "Число магазинов" слишком много чисел и сумма не дает 80. Исправьте, пожалуйста, условие.
Неизвестный
25.05.2011, 17:31
общий
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более 100 Итоге
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80


Прошу прощения, за ошибку.
Неизвестный
25.05.2011, 17:32
общий
Пишу нормально,а тут цифры в кучку сбиваются
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
25.05.2011, 23:38
общий
это ответ
Здравствуйте, ajgool!
а)
Выборочное среднее:

Выборочная дисперсия:

Из формулы для предельной ошибки выборки определяем t:

Значения коэффициента доверия t задаются в таблицах нормального распределения вероятностей. Для t>3,5 вероятность того, что расхождение выборочной средней от средней генеральной совокупности не превысит 4 у.е. больше 0,999, то есть практически равна 1.
б)
По выборке доля магазинов равна:


Доля в генеральной совокупности будет от 0,75-0,11=0,64 до 0,75+0,11=0,86,
то есть от 2500*0,64=1600 до 2500*0,86=2150 магазинов.
в)

г)
Объединим два последних интервала:
(50;60) - 12
(60;70) - 19
(70;80) - 23
(80;90) - 18
(90;110) - 8
Вычисляем параметры нормального распределения:


Заменяем краиние границы на бесконечности:
(-бесконечность;60) - 12
(60;70) - 19
(70;80) - 23
(80;90) - 18
(90;+бесконечность) - 8
Находим вероятности:






Степеней свободы 2 (количество интервалов-3).
Из таблицы находим:

Так как 0,38<7,8, то нет причин отвергать гипотезу о нормальном распределении.

5
Форма ответа