Здравствуйте, Дмитрий!
Задача №2.
Данная задача идет в аналогии с задачей которая размещена здесь: https://rfpro.ru/question/179846
Дано:
А = 90° (угол)
N = 100
S = 0.0015 м²
n = 5 Гц = 5 с^-1
E(max) = 0,25 В
Найти: B - ?
Решение:
Рассмотрим один виток рамки. при равномерном вращении вокруг оси ОО` с угловой скоростью w магнитный поток через его площадь будет меняться по закону Ф=ВS cosA - (1), где S - площадь рамки; А - угол между нормалью к плоскости и вектором B. Считая что при t=0 A=0, имеем А= wt индуцируемая в витке ЭДС индукции Е(индукции)=lim(по t-->0) [-dФ/dt] - (2). Поскольку Ф(t) = BS cosA = BS w sin(wt) - (3). Индуцируемая в N витках ЭДС будет в N раз больше: E = NE(индукции) = NBSw sin wt = E(max) sin(wt), (где E(max) - максимальное значение (амплитуда) ЭДС индукции: E(max) = NBSw - (4). Следовательно, при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная переменная ЭДС самоиндукции. Подставляя в (4) значение угловой скорости w = 2Пn, где n частота вращения рамки, получим E(max) = 2П n NBS, и отсюда можно выразить индукцию магнитного поля: B = E(max) / 2П n NS = 0.05 (Тл)
Ответ: В = 0,05 Тл

Также в качестве второго варианта решения(через потокосцепление ), можно воспользоваться консультацией Гордиенко Андрея Владимировича: https://rfpro.ru/question/179846

Дано: N = 100, n = 5 Гц, S = 15 см2 = 15 • 10-4 м2, B = 0,2 Тл.
Определить: Emax.

Вкратце решение задачи, по-моему, таково. Удобно (но необязательно) положить для определенности, что в начальный момент времени ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. Тогда поток через катушку и потокосцепление будут зависеть от угла поворота оси катушки относительно линий магнитной индукции. Угол φ поворота оси катушки относительно линий индукции поля может быть найден из соотношения
φ = ωt = 2πnt. Тогда магнитный поток Ф через катушку как функция времени определяется по формуле Ф = BS • cos 2πnt, потокосцепление
Ψ = NФ = NBS • cos 2πnt, а ЭДС E = -dΨ/dt = 2πnNBS • sin 2πnt. Максимальное значение ЭДС Emax = 2πnNBS (при sin 2πnt = 1).

Здесь также необходимо выразить индукцию магнитного поля из последней формулы.

Здравствуйте, Дмитрий!
Решение первой задачи

Дано:
v=4 Мм/с=4*10⁶ м/с
B=1 мТл=1*10^-3 Тл
а=60[$186$]
e=1.6*10^-19Кл
m=9.11*10^-31 Кг
--------------------------
R-?
h-?

Решение:


На электрон действует сила Лоренца

F=e*vxB

Направление этой силы перпендикулярно вектору индукции поля и перпендикулярно составляющей скорости , которая также нормальна к вектору индукции:

v_x=v*sina

Сила Лоренца создает центростремительное ускорение и будет изменять лишь направление вектора скорости, не влияя на его модуль. Поэтому составляющая движения электрона в результате действия силы Лоренца есть движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору индукции, с центростремительным ускорением

a=F/m=e*v*sina*B/m (1)

Учитывая связь касательной скорости и центростремительного ускорения, получаем радиус этой окружности (радиус винтовой линии):
a=v_x²/R=(v*sina)²/R (2)

из (1) и (2) получаем:

R=m*v*sina/(e*B)

подставим численные значения

R=9.11*10^-31 Кг*4*10⁶ м/с*sin60/(1.6*10^-19Кл*10^-3 Тл)=19.72*10^-3м

Вторая проекция скорости будет направлена паралелльно вектору индукции и перпендикулярно силе Лоренца, поэтому эта составляющая скорости не изменяется во времени:

v_y=v*cosa

Учитывая период вращения по окружности

T=2*pi/w=2*pi*R/v_x=2*pi*m/(e*B), получаем смещение электрона в направлении за время одного оборота, т.е. шаг спирали:
h=v_y*T=v*cosa*2*pi*m/(e*B)
подставим численные значения:
h=4*10⁶ м/с*cos60*2*3.14*9.11*10^-31 Кг/(1.6*10^-19Кл*10^-3 Тл)=71.51*10^-3 м

Ответ:R=19.72*10^-3м, h=71.51*10^-3 м

Перепроверьте пожалуйста расчеты и подстановку численных значений.
Если будут какие-нибудь вопросы, обращайтесь в мини-форум.