Здравствуйте, Посетитель - 366386!
Задача2.
1) высота ромба.
площадь ромба можно вычислить двумя способами: S=a²sin60=a²*(√3/2)
S=h*a
h=s/a = (a²*(√3/2))/a = a*(√3/2)
2) высота параллелепипеда.
Н=a*tg60 = a*√3
3) площадь боковой поверхности.
Боковая поверхность состоит из 4 равных прямоугольников.
S=4*a*a*√3 = a²*4√3
4) площадь полной поверхности.
S=S_бок+2S_осн = a²*4√3 + 2a²*√3/2 = a²*4√3 + a²*√3=a²*5√3

Здравствуйте, Посетитель - 366386!
Задача №1
Проведём АЕ -медиану правильного треугольника АВС. Она перпендикулярна стороне ВС, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.

В треугольнике АЕС угол Е равен 90 град, сторона АС равна а (по условию), сторона ЕС равна а/2, т.к. АЕ-медиана АВС.
АЕ= √(a²- (a/2)²)=√((3•a²) /4)=(a•√3) / 2

В треугольнике DAE угол А равен 90 град, т.к. DА перпендикулярно плоскости АВС., угол Е равен 30 град, ЕА =(a•√3) / 2.
Найдём DА через tg угла DEС:
tg 30 = DА / (a•√3) / 2, отсюда DА= а/2

Найдём площадь боковой поверхности пирамиды:
S=S(DАС)+ S(DАВ)+S(СВD)
S(DАС)=1/2•АС•АD=1/2•а•а/2=a² /4
S(DАВ)=S(DАС)=a²2 /4
S(СВD)=1/2•ВС•DE
DE найдём из треугольника DEС, DE= DА / sin 30= (a/2): 1/2=a

S(СВD)=1/2•a•a=1/2•a²
S = 2•(a² /4) + a² /2 = a²


Задача №2

Дано:
ABCD - ромб
AB = a
∟ABC = 60°
∟AD₁A₁ = 60°
Решение:
а) так как угол ∟ABЕ = 60°, то ∟BAЕ = 30°, следовательно
ВЕ = АВ/2 = а/2 = h

б) AA₁ ┴ A₁D₁
∟AD₁A₁ = 60°, следовательно
∟A ₁AD₁ = 30°, следовательно
AD₁ = 2 A ₁ D₁ = 2a

в)

г)