Здравствуйте, Минковский Георгий Андреевич!
Для однородной марковской цепи
![](https://rfpro.ru/formulas/3134.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4570.png)
В частности
![](https://rfpro.ru/formulas/4753.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/4758.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/4755.png)
откуда
P{S(0)=2} = 0.4,
P{S(1)=1} = 0.44,
P{S(2)=3} = 0.308.
Стационарное (предельное) распределение вероятностей определяется условием
![](https://rfpro.ru/formulas/4579.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4759.png)
где
![](https://rfpro.ru/formulas/3149.png)
В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/4756.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/4757.png)
Определитель системы равен 0, поэтому она имеет бесконечно много решений. В общем виде их можно записать как
q = {9t; 3t; 5t}. Исходя из условия
q[sub]1[/sub]+q[sub]2[/sub]+q[sub]3[/sub]=1 имеем
t = 1/17 и
q = {9/17; 3/17; 5/17}.