Здравствуйте, Луна!
Максимально возможный ток достигается при
γ[sub]b[/sub] = γ[sup]1/3[/sup] и равен
![](https://rfpro.ru/formulas/4701.png)
где величина
4εε[sub]0[/sub]·mc[sup]3[/sup]/e постоянна и равна
17 кА. В нашем случае
γ[sub]b[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] и
![](https://rfpro.ru/formulas/4698.png)
Скорость электронов пучка при этом равна
![](https://rfpro.ru/formulas/4702.png)
Потенциал пучка определяется формулой
![](https://rfpro.ru/formulas/4700.png)
где величина
mc[sup]2[/sup]/e постоянна и равна
≈511 кВ. В нашем случае
Φ = (2 - 2[sup]1/3[/sup]) * 511 ≈ 378 кВ.
Из вышеприведенных формул следует, что при увеличении
R[sub]0[/sub] вдвое ток уменьшится в
1+ln 2 раза, а потенциал пучка и скорость электронов останутся прежними.
Если
γ >> 1, то
(γ[sup]2/3[/sup]-1)[sup]3/2[/sup] ≈ γ и предельный вакуумный ток транспортировки будет равен