Здравствуйте, Aleksandrkib!

Составим симплекс-таблицу:



Это допустимое решение, так как все свободные члены положительны, но оно неоптимально, так как в строке F есть отрицательные элементы. Среди них максимальный по модулю - в столбце x[sub]2[/sub], поэтому выбираем его в качестве ведущего. В ведущем столбце наименьшее по модулю положительное отношение свободного члена к элементу - в строке x[sub]6[/sub], поэтому выбираем ее в качестве ведущей. Пересчитываем таблицу (то есть делим ведущую строку x[sub]6[/sub] на элемент ведущего столбца x[sub]2[/sub] и вычитаем ее из остальных строк с соответствующими коэффициентами, чтобы в них элементы ведущего столбца стали равны 0):



Решение по-прежнему допустимо, но не оптимально, так как нет отрицательных свободных членов, но в строке F есть отрицательный элемент. Поскольку он один, то выбираем столбец x[sub]1[/sub] в качестве ведущего, а строку x[sub]3[/sub] - в качестве ведущей строки (для нее имеет место наименьшее по модулю положительное отношение свободного члена к элементу ведущего столбца x[sub]1[/sub]). Пересчитываем таблицу:



Так как в столбце свободных членов и в строке F нет отрицательных элементов, то найдено допустимое оптимальное решение: x[sub]1[/sub] = 6/11, x[sub]2[/sub] = 90/11, x[sub]5[/sub] = 254/11, x[sub]3[/sub] = x[sub]4[/sub] = x[sub]6[/sub] = 0, F[sub]max[/sub] = 282/11.

Двойственная задача будет иметь вид:





Ее решение получаем из строки F последней симплекс-таблицы: x[sub]1[/sub] = 0, x[sub]2[/sub] = 9/11, x[sub]3[/sub] = 5/11 и F[sub]min[/sub] = 282/11.