#include <iostream> // подключаем стандартные библиотеки + библиотеку мат. функций.
#include <cmath>
#include <locale>
#include <cstdlib>

using namespace std;

template<class T>
class vector3d // класс трехмерного вектора
{
public:
    vector3d();
    ~vector3d();

    void SetVector(const char * const caption); // функция позволяет ввести координаты вектора
    void display(const char * const caption); // функция выводящая вектор на экран
    void summ(vector3d *vec1, vector3d *vec2); // получает вектор суммы
    void razn(vector3d *vec1, vector3d *vec2); // получает вектор разности
    void dlina(vector3d *vec1); // вычисляет длину вектора
    void scalar(vector3d *vec1, vector3d *vec2); // скалярно умножает вектора
    void cosinus(vector3d *vec1, vector3d *vec2); // выводит косинус угла между векторами
private:
    T x, y, z; // сами координаты
};

template<class T>
vector3d<T>::vector3d() // конструктор класса
{
    x = T(0);
    y = T(0);
    z = T(0);
}

template<class T>
vector3d<T>::~vector3d() // пустой деструктор
{
}

template<class T>
void vector3d<T>::SetVector(const char * const caption)
{
    cout << caption << endl;
    cout << "X = ";
    cin >> x; // вводим координаты вектора
    cout << "Y = ";
    cin >> y;
    cout << "Z = ";
    cin >> z;
}

template<class T>
void vector3d<T>::summ(vector3d *vec1, vector3d *vec2)
{
    x = vec1->x + vec2->x; // складываем координаты векторов
    y = vec1->y + vec2->y;
    z = vec1->z + vec2->z;
}

template<class T>
void vector3d<T>::razn(vector3d *vec1, vector3d *vec2)
{
    x = vec1->x - vec2->x; // вычитаем координаты векторов
    y = vec1->y - vec2->y;
    z = vec1->z - vec2->z;
}

template<class T>
void vector3d<T>::dlina(vector3d *vec1)
{
    cout << "ДЛИНА ВЕКТОРА:" << endl;
    // ниже мы вычисляем по фрмуле длину вектора
    float u = sqrt((vec1->x * vec1->x) + (vec1->y * vec1->y) + (vec1->z * vec1->z));
    cout << u << endl;
}

template<class T>
void vector3d<T>::scalar(vector3d *vec1, vector3d *vec2)
{
    float dot = (vec1->x * vec2->x) + (vec1->y * vec2->y) + (vec1->z * vec2->z);
    // строчка выше умножает скалярно два вектора
    cout << "РЕЗУЛЬТАТ СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ:" << endl
            << dot << endl;
}

template<class T>
void vector3d<T>::cosinus(vector3d *vec1, vector3d *vec2)
{
    float dot = (vec1->x * vec2->x) + (vec1->y * vec2->y) + (vec1->z * vec2->z);
    float u = sqrt((vec1->x * vec1->x) + (vec1->y * vec1->y) + (vec1->z * vec1->z));
    float u2 = sqrt((vec2->x * vec2->x) + (vec2->y * vec2->y) + (vec2->z * vec2->z));
    // по формуле находим косинус угла между векторами
    float cos = (dot / (u * u2));

    cout << "КОСИНУС УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ:" << endl
            << cos << endl;
}

template<class T>
void vector3d<T>::display(const char * const caption)
{
    cout << caption << endl
            << "Вектор с координатами:" << endl
            << "X = " << x << endl
            << "Y = " << y << endl
            << "Z = " << z << endl;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    locale::global(locale(""));

    // обьявляем экземпляры класса, у нас 2 вектора для работы и один для результатов
    vector3d<float> *vector1 = new vector3d<float>;
    vector3d<float> *vector2 = new vector3d<float>;
    vector3d<float> *result_vector = new vector3d<float>;

    int p; // переменная для выбора в меню далее само меню
    while (true)
    {
        cout << "------------------------МЕНЮ-------------------------" << endl
                << "\t1 - Сложение двух векторов" << endl
                << "\t2 - Разность двух векторов" << endl
                << "\t3 - Высчитать длину вектра" << endl
                << "\t4 - Скалярное произведение векторов" << endl
                << "\t5 - Косинус угла между векторами" << endl
                << "\t0 - Выход из программы" << endl
                << "-----------------------------------------------------" << endl;

        cin >> p;
        system("cls"); // очистим экран

        switch (p) // смотрим что выбрали в меню и вызываем соответствующие функции
        {
        case 1:
            vector1->SetVector("Введите координаты вектора 1:");
            vector2->SetVector("Введите координаты вектора 2:");
            result_vector->summ(vector1, vector2);
            result_vector->display("-----------РЕЗУЛЬТАТ----------");
            break;
        case 2:
            vector1->SetVector("Введите координаты вектора 1:");
            vector2->SetVector("Введите координаты вектора 2:");
            result_vector->razn(vector1, vector2);
            result_vector->display("-----------РЕЗУЛЬТАТ----------");
            break;
        case 3:
            vector1->SetVector("Введите координаты вектора:");
            result_vector->dlina(vector1);
            break;
        case 4:
            vector1->SetVector("Введите координаты вектора 1:");
            vector2->SetVector("Введите координаты вектора 2:");
            result_vector->scalar(vector1, vector2);
            break;
        case 5:
            vector1->SetVector("Введите координаты вектора 1:");
            vector2->SetVector("Введите координаты вектора 2:");
            result_vector->cosinus(vector1, vector2);
            break;
        case 0:
            exit(0);
            break;
        }
    }

    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}