Здравствуйте, Артем!
Векторное поле
называется потенциальным, если оно является полем градиента некоторой скалярной функции
u:
Векторное поле потенциально, если выражение
P dx + Q dy + R dz является полным дифференциалом функции
u. В нашем случае имеем векторное поле
то есть
Эти выражения являются частными производными первого порядка для функции вида
Но данная функция не является дифференцируемой в точке
(0, 0, 0), где она и ее частные производные не определены, а так же во всех точках поверхности
x=yz, где они не являются непрерывными. Следовательно, выражение
P dx + Q dy + R dz не является полным дифференциалом, и векторное поле непотенциально.