Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 181540
22.12.2010, 09:52
0.00 руб.
0 2 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

На тонких нитях длиной 12 см подвешены шарики массой по 1 г. Точка подвеса общая. Им сообщили положительный заряд и они разошлись на угол 450. Определить электростатическую силу отталкивания, силу тяготения между ними и величину зарядов шариков.

Обсуждение

давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
22.12.2010, 13:39
общий
Законом Rулона нужно воспользоваться для определения силы Кулона, т.е. силы, с которой эти шарики заряженные друг от друга отталкиваются. Эта сила направлена по линии, соединяющей центры шаров, на правый она действует вправо, на левый - влево (т.е. в противоположные стороны). По модулю эти силы одинаковы и равны Fк=k*(q*q/r^2). r - здесь то расстояние. которые ты сосчитал. Сила тяжести, которая действует на каждый из шаров, так же одинакова по величине для каждого из шаров, т.к. их массы одинаковы, и направлена вниз. по модулю она равна, естесссно, mg. Нарисовал картинку? А дальше по второму закону Ньютона: ВЕКТОРНАЯ сумма всех сил, действующих на тело (ОДНО тело) в данном случае - равна нулю, т.к. все покоится и уравновешенно. Видимо, надо еще учесть силу натяжения нити Т, для обоих шаров она одинакова - поэтому, должна сократится...
Если все посчитать, Fк=mg*ctg(90-45/2). q=r * корень(Fк/k)
Об авторе:
to live is to die
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.12.2010, 22:56
общий
это ответ
Здравствуйте, Олег Дмитриевич!

Дано: m = 1 г = 1 ∙ 10-3 кг, L = 12 см = 1,2 ∙ 10-1 м, α = 45° = π/4.
Определить: FК, Fт, q.

Решение.

В силу симметричности системы из двух шариков относительно вертикальной оси достаточно рассмотреть равновесие одного шарика. Для наглядности решения выполним рисунок.



Расположенный в точке A шарик находится в равновесии под действием системы трёх сил, образующих треугольник, подобный треугольнику OBA: силы тяжести P = mg, реакции нити T и равнодействующей R сил кулоновского отталкивания F[sub]К[/sub] и гравитационного притяжения F[sub]т[/sub] (R = FК – Fт).

Имеем
|OB|/|AB| = P/R,
ctg ∟AOB = mg/(FК – Fт),
FК – Fт = mg ∙ tg ∟AOB = mg ∙ tg (α/2),
kq2/(2|AB|)2 – γm2/(2|AB|)2 = mg ∙ tg (α/2),
(kq2 – γm2)/(2|AB|)2 = mg ∙ tg (α/2),
kq2 – γm2 = 4mg ∙ tg (α/2) ∙ |AB|2,
kq2 – γm2 = 4mg ∙ tg (α/2) ∙ (|AO| ∙ sin (α/2))2,
kq2 = 4mg ∙ tg (α/2) ∙ (|AO| ∙ sin (α/2))2 + γm2,
q = ((4mg ∙ tg (α/2) ∙ (L ∙ sin (α/2))2 + γm2)/k)1/2 =
= ((4 ∙ 1 ∙ 10-3 ∙ 9,81 ∙ tg π/8 ∙ (1,2 ∙ 10-1 ∙ sin π/8)2 + 6,67 ∙ 10-11 ∙ (1 ∙ 10-3)2)/(9 ∙ 109))1/2 ≈ 6,17 ∙ 10-8 (Кл),
FК = kq2/(L ∙ sin (α/2))2 = 9 ∙ 109 ∙ (6,17 ∙ 10-8)2/(1,2 ∙ 10-1 ∙ sin π/8)2 ≈ 1,6 ∙ 10-2 (Н),
Fт = γm2/(L ∙ sin (α/2))2 = 6,67 ∙ 10-11 ∙ (1 ∙ 10-3)2/(1,2 ∙ 10-1 ∙ sin π/8)2 ≈ 3,2 ∙ 10-14 (Н).

Ответ: 1,6 ∙ 10-2 Н, 3,2 ∙ 10-14 Н, 6,2 ∙ 10-8 Кл.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа