Здравствуйте, Лобанова Наиля Валентиновна!

Предлагаю Вам решение первой задачи.

Дано: q₁ = 1 ∙ 10^-9 Кл, q₂ = 2 ∙ 10^-9 Кл, l = 40 см = 0,4 м, E_A = 0 В/м.
Определить: l₁, φ_A.

Решение.

Заряд q₁ создаёт в искомой точке A поле, напряжённость которого определяется по формуле
E_1A = kq₁/l₁²,
причём вектор E[sub]1A[/sub] напряжённости поля направлен от заряда q₁ к точке A.

Заряд q₂ создаёт в искомой точке A поле, напряжённость которого определяется по формуле
E_2A = kq₂/(l – l₁)²,
причём вектор E[sub]2A[/sub] напряжённости поля направлен от заряда q₂ к точке A.

Из соображений симметрии ясно, что точка A расположена на прямой, соединяющей заряды q₁ и q₂. Поэтому
E[sub]A[/sub] = E[sub]1A[/sub] + E[sub]2A[/sub],
E_A = E_1A – E_2A = 0 (по условию),
kq₁/l₁² – kq₂/(0,4 – l₁)² = 0,
kq₁(1/l₁² – 2/(0,4 – l₁)²) = 0,
(0,4 – l₁)² – 2l₁² = 0,
0,16 – 0,8l₁ – l₁² = 0,
l₁² + 0,8l₁ – 0,16 = 0,
D = (0,8)² – 4 ∙ 1 ∙ (-0,16) = 1,28, √D = √1,28 = √(27 ∙ 10^-2) = 0,8√2,
(l₁)₁ = (-0,8 – 0,8√2)/2 = -0,4 – 0,4√2 = -0,4(1 – √2) ≈ 0,166 (м),
(l₁)₂ = (-0,8 + 0,8√2)/2 = -0,4 + 0,4√2 = -0,4(1 + √2) ≈ -0,966 (м), но это значение расстояния не удовлетворяет условию задачи, потому что если считать, что заряд q1 находится между точкой A и зарядом q2, то сумма векторов напряжённостей полей обоих зарядов в точке A отлична от нуля, ведь векторы E1A и E2A в ней направлены в одну сторону. Поэтому l₁ = (l₁)₁.
.
Потенциал поля заряда q₁ в точке A определяется выражением
φ_1A = kq₁/(l₁)₁,
а потенциал поля заряда q₂ – выражением
φ_2A = kq₂/(l – (l₁)₁).

Потенциал суммарного поля обоих зарядов в точке A равен сумме соответствующих потенциалов полей каждого из зарядов в отдельности:
φ_A = φ_1A + φ_2A = kq₁/(l₁)₁ + kq₂/(0,4 – (l₁)₁) = kq₁(1/(l₁)₁ + 2/(0,4 – (l₁)₁),
что после вычислений даёт
φ_A = 9 ∙ 10⁹ ∙ 1 ∙ 10^-9 ∙ (1/0,166 + 2/(0,4 – 0,166) ≈ 131 (В).

Ответ: 0,166 м, 131 В.

С уважением.

Здравствуйте, Лобанова Наиля Валентиновна!
Предлагаю решение второй задачи:

Удачи