Консультация № 180688
11.11.2010, 18:37
0.00 руб.
0 1 1
Как решить?

Задача:
Точка обращается по окружности радиусом R = 1,2 м уравнение движения точки ϕ=Αt+Bt3, где A = 0,5 рад/с B= 0,2 рад/с3. Определить
тангенциальное a τ, нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t=4c

Если возможно в таком варианте ответить:

Обсуждение

давно
Посетитель
226425
1567
11.11.2010, 22:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Detsle!
Дано:
R = 1.2 м
[$966$] = A*t + B*t3
A = 0.5 рад/с
В = 0,2 рад/с3
t = 4 c
Найти:
aт; аn; a
Решение:
Угловую скорость вращения точки найдем как производную от угла поворота по времени:
[$969$]=[$966$]'(t)
Тогда
[$969$](t) = A + 3*B*t2 = 0.5+3*0.2*42 = 10.1 c-1
Линейная скорость точки в этот момент
v = [$969$]*R
v = 10.1*1.2 = 12.1 м/с
Нормальное ускорение
an = v2/R = 122.0 м/с2
Найдем угловое ускорение как производную угловой скорости по времени
e(t) = [$969$]'(t)
Тогда
e(t) = 6*B*t = 6*0.2*4 = 4.8 c-2
Тангенциальное ускорение
ат = e*R = 4.8*1.2 = 5.8 м/с2
Полное ускорение
a = [$8730$](an2 + an2) = [$8730$](122.02+5.82) = 122.1 м/с2

Удачи

5
Грамотно, подробно и разборчивоспасибо)
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа