Консультация № 179392
04.07.2010, 17:46
0.00 руб.
0 5 1
Решить ДУ:
(x-y*sin(y/x))*dx+x*sin(y/x)*dx=0

Обсуждение

давно
Модератор
156417
2175
04.07.2010, 18:28
общий
Перенесено из формы ответа
Цитата: 262021

в уравнении наверно ошибка где то, должен присутствовать dy
Неизвестный
04.07.2010, 20:18
общий
04.07.2010, 20:22
это ответ


dy/dx=(y/x)-1/sin(y/x)
Замена: z=y/x
z+x*dz/dx=z - 1/sin(z)
или x*sin(z)dz=-dx
sin(z)dz=-dx/x
интегрируем, получаем:
-cos(z) + C= - ln|x|
C=cos(z)-ln(x)
обратная замена:
Ответ: С=cos(y/x)-ln(x).
Неизвестный
04.07.2010, 22:20
общий
(x-y*sin(y/x))*dx+x*sin(y/x)*dy=0
да, извините, так правильней
Неизвестный
04.07.2010, 22:22
общий
Я вам решила как раз так...
Неизвестный
04.07.2010, 22:35
общий
спасибо!
Форма ответа