Здравствуйте, noobjkee.
Выразив напряжения на элементах колебательного контура через заряд конденсатора, получаем дифференциальное уравнение
q''L+q'R+q/C=0
q''+(R/L)q'+q/(LC)=0
коэффициент при q является собственной циклической частотой колебаний контура (без сопротивления)
1/(LC)=[$969$]₀²
Коэффициент при q' удобно заменить следующим образом
R/L=2[$947$]
тогда имеем уравнение
q''+2[$947$]q'+[$969$]₀²q=0
В общем виде его решение
q(t)=C₁e^{k[size=1]1[/size]t}+C₁e^{k[size=1]1[/size]t}
где k_1,2=-[$947$][$177$][$8730$]([$947$]²-[$969$]₀²)
При [$947$]²<[$969$]₀² решение преобразуется к виду
q(t)=e^-[$947$]t(C₃cos([$969$]t)+C₄sin([$969$]t))=Ae^-[$947$]tcos([$969$]t+[$966$]₀),
где [$969$]=[$8730$]([$969$]₀²-[$947$]²) - циклическая частота
[$966$]₀ - начальная фаза (если в исходный момент конденсатор заряжен, а ток равен нулю, то [$966$]₀=0)
A - начальная амплитуда (если [$966$]₀=0, то A=q₀)

декремент [$947$]=R/2L=86,96 с^-1
собственная частота [$969$]=1/[$8730$](LC)=788 с^-1
циклическая частота затухающих колебаний
[$969$]=[$8730$]([$969$]₀²-[$947$]²)=783 с^-1
период равен T=2π/[$969$]=0,00802 c
логарифмический декремент [$955$]=[$947$]T=0,6975≈0,7

U(T/2)=q(T/2)/C=q₀e^-[$947$]T/2cos([$969$]T/2)/C=-56,44 В
U(T)=q(T)/C=q₀e^-[$947$]Tcos([$969$]T)/C=+39,83 В
U(3T/2)=q(3T/2)/C=q₀e^-3[$947$]T/2cos(3[$969$]T/2)/C=-28,10 В
U(2T)=q(2T)/C=q₀e^-2[$947$]Tcos(2[$969$]T)/C=+19,82 В