23.05.2010, 19:45
общий
это ответ
Здравствуйте, LfiN.
a) Найдем вероятность того, что номер содержит цифру 5.
Цифра 5 может встечаться в номере на одной позиции в 4 комбинациях – сочетания из 4-х по 1. Например: 5ХХХ, Х5ХХ…
Остальные 3 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 3 = 9**3 = 729. Всего комбинаций с одной 5 = 4*729 = 2916
Цифра 5 может встечаться в номере на 2-х позициях в 6 комбинациях – сочетания из 4-х по 2
Например: 55ХХ, Х5Х5…
Остальные 2 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 2 = 9**2 = 81. Всего комбинаций с двумя 5 = 6*81 = 486
Цифра 5 может встечаться в номере на 3-х позициях в 4 комбинациях – сочетания из 4-х по 3
Например: 555Х, 55Х5…
Остальная одна цифра в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 1 = 9**1 = 9. Всего комбинаций с тремя 5 = 4*9 = 36
Цифра 5 может встечаться в номере на 4 позициях в 1 комбинациях – сочетания из 4-х по 4
Например: 5555
Итого цифра 5 может встречаться в номере автомашины в 3439 номерах.
Всего номеров 10000
Отсюда вероятность, что номер НЕ содержит цифру 5 = 6561/10000 =0,6561
Б) вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины не содержит двух пятерок.
Найдем кол-во номеров с двумя пятерками:
Цифра 5 может встечаться в номере на 2-х позициях в 6 комбинациях – сочетания из 4-х по 2
Например: 55ХХ, Х5Х5…
Остальные 2 цифры в данных комбинациях – это размещение с повторениями из 9 оставшихся цифр по 2 = 9**2 = 81. Всего комбинаций с двумя 5 = 6*81 = 486
Отсюда вероятность, что номер НЕ содержит две цифры 5 = 9514/10000 =0,9514
5
Благодарю за такой развернутый ответ