Здравствуйте, SKIF62.
x=3t²-t+1
y=5t²-5t/3-2
Движение происходит в плоскости XOY (в обоих случаях имеем параболу)
Положение точки на траектории:
при t=1
x=3-1+1=3
y=5-5/3-2=4/3
Таким образом в момент времени t=1 положение точки задается координатами (3,4/3)
Определим скорость движущейся точки в заданный момент времени:
V_x=dx/dt=6t-1
V_y=dy/dt=10t-5/3
Модуль вектора скорости
V=[$8730$](V_x²+V_y²)=[$8730$](36t²-12t+1+100t²-100t/3+25/9)=[$8730$](136t²-136t/3+34/9)
V(t=1)=9.72
Найдем ускорение движущейся точки:
a_x=dV_x/dx=6
a_y=dV_y/dt=10
a=[$8730$](a_x²+a_y²)=[$8730$](36+100)=11.662
Определим уравнение траектории движения точки:
t²=(t-1+x)/3
y=5/3t-5/3+5x/3-5t/3-2=(5x-11)/3
y=(5x-11)/3 - линия
Точки пересечения с осями: (0,-11/3) и (11/5,0)
Угол наклона вектора V, например к оси OY:
[$946$]=arctgV_x/V_y
a_t=dV/dt=(2*136t-136)/[$8730$](136t²-136t+34/9)=7 (при t=1)
a_n=[$8730$](a²-a_t²)=9.33
a_n=V²/R
R=V²/a_n=10.1
Еденицы измерения не указываю, т.к. в задачи это не оговорено. Будем считать, что все в системе СИ.