Здравствуйте, MrSpencer.
Частная плотность распределения случайной величины X имеет вид:
f(x) =_-[$8734$]^+[$8734$][$8747$]f(x,y)dy
Если x<-3, x>3, то f(x) =0
f(x) = _{-2/3[$8730$](9-x^2)}^{2/3[$8730$](9-x^2)}[$8747$](п/6dy)=п/6*4/3*[$8730$](9-x²)=2п/9*[$8730$](9-x²)
Частная плотность распределения случайной величины X имеет вид:
f(x) = {2п/9*[$8730$](9-x²), -3<=x<=3
{0, x<-3, x>3
Частная плотность распределения случайной величины Y имеет вид:
f(y) =_-[$8734$]^+[$8734$][$8747$]f(x,y)dx
Если y<-2, y>2, то f(y) =0
f(y) = _{-3/2[$8730$](4-y^2)}^{3/2[$8730$](4-y^2)}[$8747$](п/6dx)=п/6*3*[$8730$](4-y²)=п/2*[$8730$](4-y²)
Частная плотность распределения случайной величины Y имеет вид:
f(y) = {п/2*[$8730$](4-y²), -2<=y<=2
{0, y<-2, y>2
Случайные величины X и Y независимы, если f(x,y)=f(x)*f(y)
п/2*[$8730$](4-y²)*2п/9*[$8730$](9-x²)[$8800$]п/6
Значит случайные величины X и Y зависимы
Определим f(x/y)=f(x,y)/f(y)
f(x/y)=п/6/(п/2*[$8730$](4-y²))=1/(3[$8730$](4-y²)