program korny; //название программы
uses crt;
var
 x1,x2,x3,h,y1,y2,f1,f2,a,b,c,e,x:real; //переменные веественного типа
 g:text; //переменная, текстовой файл
begin
 writeln('введите начало и конец интервала');//выводит строку на экран
 readln(x1); //ждет ввода строку и считvваес ее в переменую х1 - начало интервала
 readln(x3);//конец интервала
 writeln('введите шаг');
 readln(h); //шаг  поиска
 x2:=x1+h;//х2 равно х1+шаг. Делаем шаг в сторону конца интервала
 y1:=x2*sin(x2)-1;//находим у(х2) - значение функции в  точке
 while x2<=x3 do // повторяем, пока х2 меньше или равно х3. Т.е. пока не дойдем до конца интервала или не перескочим через него.
begin
 y2:=x1*sin(x1)-1;//находим у(х1) - значение функции в начале интервала
 if (y1*y2)=0 then//если у(х1) или у(х2) равно нулю то.
 // мое мнение: Если х1 мы задавали, то надо думать, что проверяется не будет ли нужной точкой - точка х2, т.е. не обращяется ли функция в ноль в точке х2. Но почему бы просто не проверить у2?
 begin
	writeln('[',x1:6:2,' ',x2:6:2,']');
	a:=x1;//начало интервала
	b:=x3+h;//конец интервала
	e:=0.0000001; //точность поиска
	while (b-a)<e do//пока не достигнута нужная точность поиска повторяем следующее:
		begin
		c:=(a+b)/2;//находим середину интервала
		f1:=c*sin(c)-1;//вычисляем функцию в точках а и с, т.е. в середине 
		f2:=a*sin(a)-1;//и начале интервала
		if (f1*f2)<0 then //если знаки разные, то смещяем конец интервала на середину - сужаем область поиска.
			b:=c
		else
		a:=c;//смещяем начало на середину
	end;
end;
 if (y1*y2)<0 then //если знаки разные. Т.е.  точки х1 и х2 лежат по разные стороны от точки, в которой функция обращяется в ноль.
	begin
	writeln('[',x1:6:2,' ',x2:6:2,']');//выводим эти точки
	a:=x1;
	b:=x2;
	e:=0.000001;
	while (b-a)<e do
		begin
		c:=(a+b)/2;
		f1:=c*sin(c)-1;
		f2:=a*sin(a)-1 ;
		if (f1*f2)<0 then
			b:=c
		else
	a:=c;
	end;
	assign(g,'Korny.txt') ; //ассоциируем файл с переменной
	append(g); //открvваем файл для добавления информации(в конец), если файл не существует произойдет ошибка! Надо писать rewrite.
	x:=(a+b)/2;//находим  Хоптимальное - оптимальный результат.
	writeln (g,'KORNI[',x:6:6); //записvваем строку в файл, цифры - общее число знаков, количество знаков после запятой(по-моему, здесь какая-то ошибка!)
	x1:=x2;
	x2:=x2+h;
	y1:=x1*sin(x1)-1 ;
	close(G); //закрvваем файл
	end
 else //если обе точки находятся по одну сторону от нужной(в которой функция обращяется в ноль). НО, мы не знаем с какой стороны они! Т.е. нам надо прибавлять шаг или отнимать...
	begin
	x1:=x2;
	x2:=x2+h;
	y1:= x2*sin(x2)-1;
	end;
end; //конец цикла while x2<=x3 do
 readln; //это нужно чтобv программа не закрvлась
end.

Program interval;
  Uses CRT;
 const
  FileName = 'interval.txt';
var
  t: text;
  a,b,h:real;  {­ з «®, Є®­Ґж ¤Ё Ї §®­  Ё и Ј}
  x1,x2:real;      {§­ зҐ­Ёп ЇҐаҐ¬Ґ­­®© е}
  y1,y2:real;      {§­ зҐ­Ёп ЇҐаҐ¬Ґ­­®© г}
Begin
  clrscr;
  Writeln('‚ўҐ¤ЁвҐ ­ з «® ¤Ё Ї §®­ ');
  readln(a);
  Writeln('‚ўҐ¤ЁвҐ Є®­Ґж ¤Ё Ї §®­ ');
  readln(b);
  Writeln('‚ўҐ¤ЁвҐ и Ј');
  readln(h);
  x1:=a;
  x2:=x1+h;
  While (x2<b) do
begin
  assign(t,'interval.txt');
  append(t);
     {ўлзЁб«Ґ­ЁҐ §­ зҐ­Ё© дг­ЄжЁЁ}
  y1 := x1*sin(x1) - 1;
  y2 := x2*sin(x2) - 1;
  If (y1*y2<0) then
  Writeln(t,'UHTEPVAL KOPHYA [',x1:3:6,';',x2:3:6,']');{ўлў®¤Ё¬ ў д ©« Ї®«г祭­лҐ ®вўҐвл}
  x1:=x2;
  x2:=x1+h; {ЇҐаҐЎ®а §­ зҐ­Ё© е Їг⥬ ЇаЁЎ ў«Ґ­Ёп Є ­ з «м­®¬г §­ зҐ­Ёо и Ј }
  close(t);
end;
begin
  writeln('®вўҐвл ᬮваЁвҐ ў interval.txt');
  writeln('¤«п ўл室  ­ ¦¬ЁвҐ ENTER');
  readln;
end;
end.

program korny; //название программы
uses crt;
var
 x1,x2,x3,h,y1,y2,f1,f2,a,b,c,e,x:real; //переменные веественного типа
 g:text; //переменная, текстовой файл
begin
 writeln('введите начало и конец интервала');//выводит строку на экран
 readln(x1); //ждет ввода строку и считываес ее в переменую х1 - начало интервала
 readln(x3);//конец интервала
 writeln('введите шаг');
 readln(h); //шаг  поиска. 
 assign(g,'Korny.txt') ; //ассоциируем файл с переменной
rewrite(g); 
close(g);
 x2:=x1+h;//х2 равно х1+шаг. Делаем шаг в сторону конца интервала
 y1:=x2*sin(x2)-1;//находим у(х2) - значение функции в  точке
 while x2<=x3 do // повторяем, пока х2 меньше или равно х3. Т.е. пока не дойдем до конца интервала или не перескочим через него.
begin
 y2:=x1*sin(x1)-1;//находим у(х1) - значение функции в начале интервала
 if (y1*y2)=0 then//если у(х2) равно нулю то.
	begin
	writeln('[',x1:6:2,' ',x2+h:6:2,']');
	append(g);
	writeln (g,'KORNI[',x2:6:6);
	close(g);
	x1:=x2+h;//нам надо тобы точка х2 не вошла в новый интервал
	x2:=x2+2*h;
	y1:= x2*sin(x2)-1;
	end;
 if (y1*y2)<0 then //если знаки разные. Т.е.  точки х1 и х2 лежат по разные стороны от точки, в которой функция обращяется в ноль.
	begin
	writeln('[',x1:6:2,' ',x2:6:2,']');//выводим эти точки - интервал
	a:=x1; //Находим корень этого интервала. Определяем начало
	b:=x2;//и конец интервала
	e:=0.000001;//точность поиска
	while ((b-a)>=e) or (f1<>0) do//повторяем пока интервал не станет меньше или равен заданной точности. Или если середина, которую нашли в последний раз, чудом оказалась корнем.
	begin
		c:=(a+b)/2; //находим середину
		f1:=c*sin(c)-1; //находим значение функции в этой точке
		f2:=a*sin(a)-1 ; //находим значение функции в начале интервала
		if (f1*f2)<0 then
			b:=c //если они по разные стороны, то  сокращяем интервал - Переносим конец на середину.
		else
			a:=c; //а - лежит по левую сторону от корня(выяснено ранее). поэтому если  и а и с лежат по одну сторону, то они лежат оп левую сторону от корня. Следовательно смещяем интервал вправао: смещяем начало на середину.
	end;
	append(g); //открываем файл для добавления информации(в конец)
	x:=(a+b)/2;//находим  Хопт - оптимальный результат.
	writeln (g,'KORNI[',x:6:6); //записvваем строку в файл, цифры - общее число знаков, количество знаков после запятой(по-моему, здесь какая-то ошибка!)
	x1:=x2; //смещяем главный интервал вправо.
	x2:=x2+h; //для проверки следующего отрезка.
	y1:=x1*sin(x1)-1 ;
	close(G); //закрvваем файл
	end
 else //если обе точки находятся по одну сторону от нужной(в которой функция обращяется в ноль). Т.к. х1 слева, то следовательно обе точки находятся по левую сторону. 
	begin
	x1:=x2;
	x2:=x2+h;
	y1:= x2*sin(x2)-1;
	end;
	
end; //конец цикла while x2<=x3 do

 readln; //это нужно чтобы программа не закрылась
end.

function f(x:real):real;
  begin
  f:=sin(x);
  end;
const MaxSteps=200;
var a0,b0,a,b,eps,fa,fb,t,ft:real;
    step,sa,sb:integer;
begin
writeln('Нахождение корней функции методом половинного деления:');
a0:=3; {writeln(' Input a0: ');readln(a0);}
b0:=4; {writeln(' Input b0: ');readln(b0);}
eps:=0.0000001; {writeln(' Input eps: ');readln(eps);}
fa:=f(a0); fb:=f(b0);
if (fa*fb>0) then
  begin
  writeln(' На заданном промежутке корней нет.');
  halt;
  end;
a:=a0; b:=b0;
step:=0; t:=a; ft:=fa;
while (abs(b-a)>eps) and (step<MaxSteps) do
  begin
  inc(step);
  t:=(a+b)/2;
  ft:=f(t);
  if (fa*ft>0) then
    begin
    fa:=ft;
    a:=t;
    end
  else
    b:=t;
  writeln('step:',step:4,' t=',t,' f(t)=',ft);
  end;
if (step>MaxSteps)
  then writeln('Отсутствие сходимости. Уточните промежуток.')
  else writeln('Найден корень с заданной точностью.');
end.

uses crt;

var
  a,b,h,e:Real;
  x1,x2,x:Real;
  g:Text;

function Fun(x:Real):Real;
begin
  Fun:=x*sin(x)-1;
end;

function Root(x1,x2,e:Real):Real;
var
  x:Real;
begin
  while (x2-x1)>=e do
  begin
    x:=(x1+x2)/2;
    if Fun(x1)*Fun(x)<0 then x2:=x else x1:=x;
  end;
  Root:=(x1+x2)/2;
end;

begin
  a:=-40;b:=40;h:=0.1;e:=0.000001;
  x1:=a;x2:=a+h;
  Assign(g,'D:\Korny.txt');
  Rewrite(g);
  ClrScr;
  while x2<=b do
  begin
    if Fun(x2)=0 then
      begin
	Writeln('Found x=',x2:6:2);
	Writeln(g,'Root=',x2:6:6);
      end
    else if Fun(x1)*Fun(x2)<0 then
	 begin
	   Writeln('[',x1:6:2,';',x2:6:2,']');
	   x:=Root(x1,x2,e);
	   Writeln(g,'Root=',x:6:6);
	 end;
    x1:=x2;
    x2:=x2+h;
  end;
  Close(g);
  Readln;
end.

uses crt;

var  
  a,b,h,e:Real;//[a,b] - отрезок, на котором ищутся корни, h - шаг поиска, e - точность корня
  x1,x2,x:Real;//временные переменные ([x1,x2] - текущий отрезок поиска, x - сюда записываем текущий корень)
  g:Text;//файл, в который записываются корни

function Fun(x:Real):Real;//функция нули которой ищутся
begin  
  Fun:=x*sin(x)-1;
end;

function Root(x1,x2,e:Real):Real;//нахождение корня на отрезке [x1;x2] методом деления пополам с точностью e
var  
  x:Real;
begin  
  while (x2-x1)>=e do  
  begin    
    x:=(x1+x2)/2;    
    if Fun(x1)*Fun(x)<0 then x2:=x else x1:=x;  
  end;  
  Root:=(x1+x2)/2;//возвращаем  в качестве результата найденный корень
end;

begin  
  a:=-40;b:=40;h:=0.1;e:=0.000001;//инициализация исходных данных задачи
  x1:=a;x2:=a+h;//первый промежуток поиска
  Assign(g,'D:\Korny.txt');Rewrite(g);//инициализация файла для записи корней
  ClrScr;  
  while x2<=b do//цикл сдвига промежутков поиска
  begin    
    if Fun(x2)=0 then//если попали на корень записываем результат в файл
      begin	
        Writeln('Found x=',x2:6:2);	
        Writeln(g,'Root=',x2:6:6);      
      end   
    else if Fun(x1)*Fun(x2)<0 then//если на участке есть корень, то ищем его
            begin	   
               Writeln('[',x1:6:2,';',x2:6:2,']');	   
               x:=Root(x1,x2,e);//именно здесь вызываем функцию поиска корня
               Writeln(g,'Root=',x:6:6);	 
            end;    
    x1:=x2; x2:=x2+h;//переходим к следующему промежутку поиска
  end;//поиск закончен
  Close(g);//закрываем файл
  Readln;//смотрим содержимое экрана
end.