Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 176977
28.02.2010, 20:46
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Задача по теории вероятности. Очень прошу вашей помощи уважаемые эксперты!
Бомбардировщики сбросили бомбы на мост длиной 60 м и шириной 12 м. Рассеивание попаданий происходит по нормальному закону с дисперсией, равной 225 м2 по длине и 36 м2 по ширине, средняя точка попаданий - центр моста. Рассеивания по длине и ширине независимы. Найти вероятность попадания в мост при сбрасывании одной бомбы.

Обсуждение

давно
Асмик Гаряка
Профессор
230118
3054
28.02.2010, 23:47
общий
это ответ
Здравствуйте, Dflame.

Так как рассеивания по длине и ширине независимы, можно найти вероятности по длине и ширине отдельно и перемножить.
По длине края моста находятся от середины на расстоянии 2[$963$]. ([$963$]=15). По ширине - [$963$].
P(длина)=Ф(2)-Ф(-2)=2*Ф(2)-1=0,9544
P(ширина)=Ф(1)-Ф(-1)=2*Ф(1)-1=0,6826
P=P(длина)*P(ширина)=0,65147344
давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
01.03.2010, 15:26
общий
это ответ
Здравствуйте, Dflame.

Если мы берем распределение по длине ([$963$]=15), то центрированная относительно середины моста координата меняется от -2[$963$] до 2[$963$]. Испоьзуя функцию Лапласа Ф(x), получаем вероятность, равную
Ф(2)-Ф(-2)=2Ф(2)=2*0,4772=0,9544

Если мы берем распределение по ширине ([$963$]=6), то центрированная относительно середины моста координата меняется от -[$963$] до [$963$]. Испоьзуя функцию Лапласа Ф(x), получаем вероятность, равную
Ф(1)-Ф(-1)=2Ф(1)=2*0,3413=0,6826

Переножая полученные значения, находим искомую вероятность
p=0,9544*0,6826=0,6515
5
Форма ответа