Здравствуйте, Мария Романова.

Дано: Q = 10 нКл = 10 ∙ 10^-9 Кл, ρ = 0,01 мкКл/м = 0,01 ∙ 10^-6 Кл/м, a = r.
Определить: E_A.

Рассмотрим случай, когда точка A расположена на произвольном расстоянии a от плоскости кольца (рисунок).



Рассматривая бесконечно малый заряженный элемент dQ = ρ ∙ dl кольца, получаем
Q = _l∫dQ = 2πρr,
dE = dQ/(4πε₀R²) = dQ/(4πε₀√(a² + r²)),
dE₁ = dE ∙ cos α = dE ∙ a/R = adQ/(4πε₀√(a² + r²)³),
dE₂ = dE ∙ sin α,
ΣdE₂ = 0 (поскольку для каждого заряда найдется симметричный ему относительно оси кольца другой заряд),
EA = ΣdE₁ = _l∫adQ/(4πε₀√(a² + r²)³) = 2πρar/(4πε₀√(a² + r²)³),
и при a = r = Q/(2πρ) находим
E_A = ρr²/(2ε₀√(r² + r²)³) = ρ/(4ε₀r√2) = πρ²/(ε₀Q√2). (1)

Подставляя в формулу (1) числовые значения величин, можно найти искомое…

С уважением.