Здравствуйте, Мария Романова.

Находим объем выборки n=26+40+38+17+7=128

Вычисляем сначала выборочное среднее
x_в=(0*26+1*40+2*38+3*17+4*7)/n=195/128=1,52 (приближенно)
Это значение принимаем за оценку параметра распределения Пуассона [$955$]=x_в=1,52

Вычисляем теоретические вероятности P(k)=[$955$]^ke^-[$955$]/k!
P(0)=e^-[$955$]=0,22
P(1)=[$955$]e^-[$955$]=0,33
P(2)=(1/2)[$955$]²e^-[$955$]=0,25
P(3)=(1/6)[$955$]³e^-[$955$]=0,13
P(4)=(1/24)[$955$]⁴e^-[$955$]=0,05

Вычисляем теоретические частоты n'(k)=n(k)*P(k):
k 0 1 2 3 4
n' 28,16 42,24 32 16,64 6,4

Вычисляем наблюдаемое значение хи-квадрат
xi²_н=[$8721$]_k=0⁴(n-n')²/n'=1,47

При уровне значимости 0,05 по таблице (с числом степенй свободы s=5-2=3) находим критическое значение
xi²_кр=7,8

Это значение больше наблюдаемого, поэтому гипотеза согласуется.

Для нахождения выборочного среднего квадратичного сначала находим второй выборочный момент
M₂=(0*26+1*40+4*38+9*17+16*7)/128=3,57
Выборочная дисперсия
D=M₂-x_в²=3,57-2,31=1,26
Выборочное среднее квадратичное
[$963$]=[$8730$]D=1,12