Здравствуйте, Litta.
При вращении ведра на веревке на воду действуют силы: F[sub]т[/sub] - сила тяжести, действующая со стороны Земли, и F[sub]у[/sub] - сила упругости со стороны дна ведра. Согласно 3-му закону Ньютона, сила упругости F[sub]у[/sub]=-Р, т.е. противоположна по направлению и равна по модулю силе давления Р (весу) воды на дно ведра. Кстати, хочется обратить внимание, что все силы, и сила давления Р в том числе, измеряются в ньютонах (Н), а в паскалях (Па) измеряется давление.

В верхней точке траектории обе силы, действующие на воду, - и сила F_т, и сила F_у направлены вниз и задают воде центростремительное ускорение [i]a[sub]n[/sub][/i], которое определяется по формуле
а[sub]n[/sub]=v²/R, или, учитывая, что R=L - длине веревки, то
а[sub]n[/sub]=v²/L (*)
В нижнем пределе скорости (v=v_min) вода не оказывает давления на дно (Р=0), следовательно, дно не давит на воду (F_у=0), следовательно, вода в ведре движется только под действием силы тяжести, т.е. с ускорением g. Но, пока еще, по дуге окружности, а значит ускорение силы тяжести g одновременно является и центростремительным ускорением (g=a_n).
Таким образом, с учетом формулы (*)
g=v²/L
Отсюда
v=[$8730$](g*L)=[$8730$](10*0.4)=2 м/с.

Другой способ решения и ход рассуждений:
Согласно 2-му закону Ньютона
F[sub]т[/sub]+F[sub]у[/sub]=ma[sub]n[/sub]
В проекции на ось х (домножая на -1):
F_т+F_у=ma_n, a_n=v²/R, R=L, F_т=mg
тогда
mg+Fу=m*v²/L
учитывая, что в верхней точке траектории F_у=P=0, и сократив в левой и правой части массу m, получаем снова
g=v²/L
и далее, как в предыдущем случае

не могу понять, зачем в условии дается та формула... никчёмная здесь совершенно

Удачи