Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 174877
05.12.2009, 01:16
0.00 руб.
05.12.2009, 16:03
0 3 1
Образование
Решите пожалуйста зачачу: Азот находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление азота на высоте h=5 км, если при h=0 выполняются нормальные условия ( p0=1 атм =105 Па, T0=00C ), а температура меняется с высотой как T=T0(1-ah), где a=10-4м-1.

Решите пожалуйста задачу: В ходе некоторого процесса энтропия S термодинамической системы изменяется пропорционально ее температуре Т, как показано на диаграмме. При какой температуре Т теплоемкость этой системы станет равной С = 9 Дж/К?



Обсуждение

давно
Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор
156417
2175
05.12.2009, 01:48
общий
1) dp/dh=(dm*g/S)/dh=dm*g/dV=[$961$]*g=p*M*g/(R*T)=p*M*g/(R*T0*(1-a*h))
К сожалению, не знаю решения полученного дифференциального уравнения. Можете спросить в рассылке по математике.

2) Загрузите изображение на фото-хостинг (например, Radikal.ru) и приведите здесь полученную ссылку.
Неизвестный
05.12.2009, 05:55
общий
Химик CH:
http://i060.radikal.ru/0912/6d/a832f78f50e6.jpg
Неизвестный
05.12.2009, 19:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Хабенский Константин Эдеардович.

10.3 dp= -g*ρ*dh (минус показывает, что с увеличением высоты давление понижается)
p = ρ*R*T/M = ρ*R*T0(1-a*h)/M отсюда выражаем ρ=M*p/(R*T0*(1-ah))

dp = -g*M*p*dh/(R*T0*(1-a*h))
dp/p = -g*M/(R*T0) *dh/(1-a*h)

После интегрирования получим:
ln(p) = g*M/(R*T0*a)*ln(1-a*h) + c

где с - некая константа, которую находим из начальных условий (h=0, p=p0) :
ln(p0) = g*M/(R*T0*a)*ln(1-a*0) + c = 0+c , c=ln(p0)

ln(p/p0) = g*M/(R*T0*a)*ln(1-a*h)

p=p0*(1-a*h)^[g*M/(R*T0*a)] ((1-a*h) в степени [g*M/r*(R*T0*a)])

p= 10^5 *(1-10^(-4)*5*10^3)^[9.81*28*10^(-3)/(8.31*273*10^(-4))] = 10^5*0.5^1.12 =(приблизительно) 10^5*0.5=0.5 атм

10.4 dS=dQ/T

C=dQ/dT = T*dS/dT

dS/dT - тангенс угла наклона прямой S(T) к оси T; dS/dT = S1/T1 (на графике точка 1 - S1=2, T1=100; можно было взять любую точку прямой)

T = C*dT/dS = C*T1/S1 = 9*100/2 = 450 (K)

Форма ответа