Здравствуйте, Дроздова Елена Михайловна.
1. Чтобы сделать opera браузером по умолчанию, нужно сделать следующее:
Меню "Инструменты" -> "Настройки"-> Вкладка "Дополнительно"-> "Программы" и поставить галочку на "Проверять, что opera - браузер по умолчанию"
Закрываем оперу и снова запускаем. Появится диалоговое окно "Opera не установленна как браузер по умолчанию на вашем компьютере....". Ставим галочку на "Не показывать этот диалог", если вам не нужно, чтобы при каждом запуске появлялось это диалогое окно и кликаем на кнопку "Да".
2. Чтобы очистить историю посещенных страниц, нужно сделать следующее:
Меню "Инструменты" -> "Удалить личные данные". Щелкаем по галочке "Детальная настройка" и раскрывается список. Ставим галочку на "Очистить историю посещенных страниц" и жмем на кнопку "Удалить".
з.ы. Первый и третий скриншот был сделан на Opera 9.64, а второй скриншот на Opera 10.01. Так как вы не написали версию opera, которая у вас установлена, я проверил на обеих ветках программ. Действия для веток 9.xx и 10.xx не отличаются.