Здравствуйте, Aleksahdr.
Да, Вы можете подать иск в суд об оспаривании отцовства. Иск подаётся по месту жительства матери, в качестве третьего лица необходимо привлекать ЗАГС, где сделана запись в книге рождений.
Экспертиза - будет являться одним из доказательств по делу.

Заключение экспертизы по вопросу о происхождении ребенка, в том числе проведенной методом "генетической дактилоскопии", в силу ч. 3 ст. 86 ГПК РФ является одним из доказательств, которое должно быть оценено судом в совокупности с другими имеющимися в деле доказательствами, поскольку в соответствии с ч. 2 ст. 67 ГПК РФ никакие доказательства не имеют для суда заранее установленной силы.

Здравствуйте, Aleksahdr.

Не на все возможно ответить однозначно, поэтому разделю свой ответ (а также для удобства восприятия информации).

1. Отказ от отцовства.
Согласно ст. 52 Семейного кодекса РФ запись родителей в книге записей рождений по требованию лица, записанного в качестве отца, может быть оспорена только в судебном порядке.
Согласно п. 10 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 № 9 "О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов" Семейный кодекс РФ (п. 1 ст. 52) не ограничивает каким-либо сроком право на оспаривание в судебном порядке произведенной записи об отце (матери) ребенка.
Таким образом, вы вправе в настоящее время обратиться в суд с иском об исключении записи о вас как об отце ребенка, произведенной в актовой записи о рождении этого ребенка.
Поскольку ребенок еще не достиг 10-ти летнего возраста, то его мнение в данном случае не учитывается (ст. 57 Семейного кодекса РФ).

2. Снятие алиментов.
Статьей 120 Семейного кодекса РФ установлены следующие основания прекращения алиментных обязательств:
- смерти одной из сторон;
- истечения срока действия соглашения об уплате алиментов;
- наступления оснований, предусмотренных соглашением об уплате алиментов,
а также следующие основания прекращения выплаты алиментов, взыскиваемых по решению суда:
- по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;
- при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;
- при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;
- при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга - получателя алиментов в новый брак;
- смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.
Как видите, тот факт что вы не являетесь отцом ребенка сам по себе не служит основанием для прекращения выплаты алиментов.
Вместе с тем вы можете просить отмены решения суда о взыскании с вас алиментов в связи с вновь открывшимися обстоятельствам (гл. 42 Гражданского процессуального кодекса РФ). Такими обстоятельствами в частности являются существенные для дела обстоятельства, которые не были и не могли быть известны заявителю (то, что вам стало известно что вы не являетесь биологически отцом ребенка как раз и является таким обстоятельством). Согласно ст. 394 ГПК РФ такое заявление может быть подано в течении 3-х месяцев со дня открытия существенных для дела обстоятельств.
Тот факт, что вы не являетесь отцом ребенка является существенным обстоятельством, поскольку если бы это было известно суду до вынесения решения о взыскании с вас алиментов, то он бы вынес противоположное решение, поскольку согласно ст. 80 Семейного кодекса РФ обязанность по содержанию детей возложена на их родителей. Вы таковым не являетесь, ребенка не удочеряли, поэтому взыскание с вас алиментов не обосновано.

В том случае, если алименты выплачивались вами не на основании решения суда, а на основании соглашения об уплате алиментов или просто без какого-либо оформления, то ситуация несколько иная.
Если алименты выплачивались вами на основании соглашения об уплате алиментов, то вы можете:
а) оформить дополнительное соглашение о его расторжении (ч. 2 ст. 101 Семейного кодекса РФ и ст. 450 Гражданского кодекса РФ);
б) потребовать в судебном порядке расторжения соглашения об уплате алиментов в связи с существенным изменением обстоятельств (ст. 451 Гражданского кодекса РФ) и/или в связи с тем, что соглашение было заключено вами под влиянием обмана, насилия, угрозы со стороны вашей бывшей жены (ст. 179 Гражданского кодекса РФ). Второй вариант предпочтительнее (заключение соглашения под влиянием обмана), поскольку дает вам шанс получить уплаченные алименты обратно.
в) потребовать в судебном порядке признания соглашения об уплате алиментов недействительным как сделки, совершенной совершенная под влиянием заблуждения, имеющего существенное для вас значение (ст. 178 Гражданского кодекса РФ). Если б при заключении соглашения вы знали о том, что вы не являетесь биологическим отцом ребенка, то вы бы просто не стали его заключать.
Если алименты выплачивались вами просто без какого-либо оформления (решение суда, соглашение об уплате алиментов), то не имеется никаких препятствий в том, чтобы просто перестать выплачивать эти алименты. Если бывшая жена не будет согласна с таким вашим решением, то она может обратиться в суд с иском о взыскании с вас алиментов, но, на мой взгляд, ей судом будет отказано в удовлетворении иска (на основании ст. 80 Семейного кодекса РФ, поскольку вы не являетесь отцом ребенка).

3. Возврат уплаченных алиментов.
Допустим суд по вновь открывшимися обстоятельствам отменит решение суда о взыскании с вас алиментов, исполнительный лист будет отозван, но это не даст возможности вернуть алименты обратно. Действующее законодательство РФ исходит из того, что факт что вы не являетесь биологическим отцом ребенка сам по себе не служит основанием для возврата уплаченных алиментов.
По общему правилу, установленному ч. 2 ст. 116 Семейного кодекса РФ выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев:

- отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;
- признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;
- установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.

Согласно ст. 1109 Гражданского кодекса РФ алименты также не подлежат возврату и в качестве неосновательного обогащения.

Как вариант, что, на мой взгляд, в вашей ситуации стоит испробовать - это отмена решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений.
Но и здесь не все просто. Ведь ваша бывшая жена тоже могла вполне добросовестно заблуждаться относительно отца ее ребенка (в жизни разное бывает и такой случай не исключен). Требуется доказать что на момент вынесения судом решения бывшая жена уже знала, что отцом ребенка является другой человек. Как это сделать? Не зная конкретных обстоятельств дела очень сложно об этом судить, в этом случае как раз именно вам все виднее. Если не удастся доказать, что бывшая жена солгала суду, то взыскать уплаченные алименты обратно не получится.

В том случае, если алименты выплачивались вами не на основании решения суда, а на основании соглашения об уплате алиментов или просто без какого-либо оформления, то ситуация также несколько иная. На мой взгляд, в обоих случаях будет весьма затруднительно получить алименты обратно. Применению подлежат все те же, уже названные, положения ч. 2 ст. 116 Семейного кодекса РФ и ст. 1109 Гражданского кодекса РФ, которые, по общему правилу, не предусматривают возврата уже уплаченных сумм алиментов.
В отношении соглашения об уплате алиментов алименты могут быть возвращены только в случае, если это соглашение было заключено вами под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов (т.е. вашей бывшей жены) и признано судом недействительным по такому основанию. Обман, угрозы, насилие должны быть доказаны вами. Можно, конечно, делать акцент на обман со стороны бывшей жены, но, как я уже писал выше, она и сама могла добросовестно заблуждаться в отношении отца ребенка.

Подведу итоги:
а) для отказа от отцовства вам необходимо обратиться в суд с иском об исключении записи о вас как об отце ребенка, произведенной в актовой записи о рождении этого ребенка;
б) для прекращения выплаты алиментов вам необходимо:
- обратиться в суд с заявлением о пересмотре решения суда (которым с вас были взысканы алименты) по вновь открывшимся обстоятельствам, если алименты взыскивались на основании решения суда;
- расторгнуть соглашение об уплате алиментов или признать его недействительным, если алименты вы уплачивали на основании такого соглашения;
- просто перестать платить алименты, если их уплата не была каким-либо образом оформлена.
в) для возврата уплаченных сумм алиментов, взыскиваемых на основании решения суда, вам необходимо не только обратиться в суд с заявлением о пересмотре решения суда (которым с вас были взысканы алименты) по вновь открывшимся обстоятельствам, но еще и доказать, что мать ребенка сообщила суду ложные сведения, в результате чего судом было вынесено незаконное решение. Если алименты выплачивались вами на основании соглашения или без какого-либо оформления, то, на мой взгляд, возврат уплаченных алиментов практически невозможен (за исключением случая признания соглашения недействительным в связи с тем, что оно было заключено под влиянием обмана, угроза, насилия - в этом случае небольшой шанс есть).

Приложение:
14 ноября 2002 года N 138-ФЗ

ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Раздел IV. ПЕРЕСМОТР ВСТУПИВШИХ В ЗАКОННУЮ СИЛУ СУДЕБНЫХ ПОСТАНОВЛЕНИЙ

Глава 42. ПЕРЕСМОТР ПО ВНОВЬ ОТКРЫВШИМСЯ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАМ РЕШЕНИЙ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ СУДА, ПОСТАНОВЛЕНИЙ
ПРЕЗИДИУМА СУДА НАДЗОРНОЙ ИНСТАНЦИИ, ВСТУПИВШИХ В ЗАКОННУЮ СИЛУ

Статья 392. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений суда, постановлений президиума суда надзорной инстанции, вступивших в законную силу
1. Решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, вступившие в законную силу, могут быть пересмотрены по вновь открывшимся обстоятельствам.
2. Основаниями для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, вступивших в законную силу, являются:
1) существенные для дела обстоятельства, которые не были и не могли быть известны заявителю;
2) заведомо ложные показания свидетеля, заведомо ложное заключение эксперта, заведомо неправильный перевод, фальсификация доказательств, повлекшие за собой принятие незаконного или необоснованного решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции и установленные вступившим в законную силу приговором суда;
3) преступления сторон, других лиц, участвующих в деле, их представителей, преступления судей, совершенные при рассмотрении и разрешении данного дела и установленные вступившим в законную силу приговором суда;
4) отмена решения, приговора, определения суда или постановления президиума суда надзорной инстанции либо постановления государственного органа или органа местного самоуправления, послуживших основанием для принятия решения, определения суда или постановления президиума суда надзорной инстанции;
5) признание Конституционным Судом Российской Федерации не соответствующим Конституции Российской Федерации закона, примененного в конкретном деле, в связи с принятием решения, по которому заявитель обращался в Конституционный Суд Российской Федерации.

Статья 393. Суды, пересматривающие по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
Вступившие в законную силу решение, определение суда первой инстанции пересматриваются по вновь открывшимся обстоятельствам судом, принявшим эти решение, определение. Пересмотр по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений судов апелляционной, кассационной или надзорной инстанции, постановлений президиумов судов надзорной инстанции, на основании которых изменено решение суда первой инстанции или принято новое решение, производится судом, изменившим решение суда или принявшим новое решение.

Статья 394. Подача заявления, представления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений суда, постановлений президиума суда надзорной инстанции
Заявление, представление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции подаются сторонами, прокурором, другими лицами, участвующими в деле, в суд, принявший решение, определение или постановление. Такие заявление, представление могут быть поданы в течение трех месяцев со дня установления оснований для пересмотра.

Статья 395. Исчисление срока подачи заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
Срок подачи заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции исчисляется в случаях, предусмотренных:
пунктом 1 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня открытия существенных для дела обстоятельств;
пунктами 2 и 3 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в законную силу приговора по уголовному делу;
пунктом 4 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в законную силу решения, приговора, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, которые отменяют ранее вынесенные решение, приговор, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции либо постановление государственного органа или органа местного самоуправления, на которых было основано пересматриваемое решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции; либо со дня принятия государственным органом или органом местного самоуправления нового постановления, на котором было основано пересматриваемое решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции;
пунктом 5 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в силу соответствующего решения Конституционного Суда Российской Федерации.

Статья 396. Рассмотрение заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
Суд рассматривает заявление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции в судебном заседании. Стороны, прокурор, другие лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению заявления.

Статья 397. Определение суда о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
1. Суд, рассмотрев заявление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, или удовлетворяет заявление и отменяет решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции, или отказывает в их пересмотре.
2. Определение суда об удовлетворении заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции обжалованию не подлежит.
3. В случае отмены решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции дело рассматривается судом по правилам, установленным настоящим Кодексом.