Вообще-то так и должно быть. Выдачей изображения на экран должна заниматься электроника проектора: если лампа ещё не прогрелась, то сигнал не должен выводиться. Но мало ли что могут придумать конструкторы. Говорю, как конструктор
Самое главное при работе с проектором, это правильно его выключить. Он обязательно должен себя продуть. Самая уязвимая его часть — это лампа, которая работает в предельном температурном режиме, вот её-то и необходимо продуть, чтобы она остыла до нормальной температуры. Если это не делать, то лампа жить не будет, а без неё и проектор.