Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 173985
05.11.2009, 09:36
0.00 руб.
0 2 1
Образование
На неподвижной тележке, находящейся на горизонтальной поверхности, сидят кошка массой m и собака массой 4m. Кошка спрыгивает с тележки. Затем с уже движущейся тележки по направлению к кошке спрыгивает собака, и скорость тележки возрастает в 7 раз. Найдите массу тележки. Горизонтальные составляющие скоростей кошки и собаки относительно поверхности Земли перед приземлением одинаковы. Сопротивлением движению тележки пренебречь. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.

Обсуждение

давно
Shvetski
Мастер-Эксперт
226425
1567
05.11.2009, 16:11
общий
STASSY:
См. ответ на вопрос 173384
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18353
07.11.2009, 08:58
общий
это ответ
Здравствуйте, STASSY.

По-моему, задачу можно решить следующим образом.

Рассмотрим систему тел «тележка – собака – кошка». Поскольку первоначально система тел покоится
(V0 = 0) относительно Земли, ее импульс равен нулю:
(m + 4m + x)V0 = 0,
где x – масса тележки.
После того, как с тележки спрыгнула кошка, импульс системы тел, согласно закону сохранения, не изменился:
(4m + x)V1 – mv = 0, (1)
где V1 - скорость тележки, v - скорость кошки.
Теперь в нашем рассмотрении осталась система тел «тележка – собака», импульс которой равен
p = (4m + x)V1 (2)
и остается неизменным после того, как с тележки спрыгнула собака:
7xV1 – 4mv = p. (3)

Приравнивая выражения (2) и (3), находим
(4m + x)V1 = 7xV1 – 4mv,
4mV1 + xV1 = 7xV1 – 4mv,
4mV1 – 6xV1 = -4mv,
(4m – 6x)V1 = -4mv,
-mv = (4m – 6x)V1/4. (5)

Подставляя выражение (5) в формулу (1), получаем
(4m + x)V1 + (4m – 6x)V1/4 = 0,
4(4m + x)V1 + (4m – 6x)V1 = 0,
4(4m + x)V1 = -(4m – 6x)V1,
4(4m + x) = -(4m – 6x),
16m + 4x = -4m + 6x,
20m = 2x,
x = 10m.

Ответ: 10m.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа