Чудес не бывает. Для нормальной экспозиции при плохом освещёнии приходится увеличивать либо выдержку, либо диафрагму. Диафрагму бесконечно не увеличить, а выдержку - можно.
На самом деле есть методы, только это всё полумеры.
Максимальная диафрагма зависит от фокусного расстояния - чем оно меньше тем она больше - уменьшайте зум. Это же уменьшает эффект дрожания рук.
Главное - держите камеру неподвижно: не водите и не трясите её. 1/60 не такая большая выдержка, и с ней вполне можно снимать с рук при не очень большом зуме. Тут главное - не дёрнуть камеру при нажатии на кнопку, поэтому на кнопку надо давить плавно. Опирайте локти о тело, а камеру прижимайте ко лбу (это возможно только если есть оптический видоискатель) Если есть возможность, прислоняйте при съёмке камеру к чему-то неподмидному,

Уважаемый Пётр Николаевич.
Не мог «пройти мимо» Вашего вопроса...

Вы пишете: «Снимаю в основном групповые портреты...»...
Неблагодарное, увы, это занятие, честно говоря – снимать группы (в помещении в особенности) без каких бы то ни было дополнительных вспомогательных средств: прежде всего – СВЕТ!.. Ежели Вы ставите своей целью «просто снимок на память» – это одна категория... Но если Вы снимаете и тем самым выполняете некую оплачиваемую работу – в данном случае действуют совсем иные приоритеты... Думаю, Вы и без моих увещеваний это прекрасно понимаете...
Иными словами, в последнем случае речь идёт уже о профессиональной съёмке. В моём понимании термин «профессиональный» – значит не только(!) выполненный за деньги, но, прежде всего – выполненный качественно!
О каком качестве группового снимка можно говорить, ежели таковой выполнен в условиях, что называется «нестерильных». Групповую съёмку необходимо тщательно готовить и также тщательно выполнять... Без нормального света, увы, эту работу не выполнить!...
Вам, как минимум (для относительно небольших групп: 10-15 человек), потребуются два осветителя ровного рассеянного света (два «зонта», или софт-бокса) и один ведущий источник (внешняя вспышка на аппарате на «горячем башмаке»). Синхронизация в данном случае может быть любая: как проводная, так и «без»...

В самом крайнем(!) случае можно обойтись и одной внешней вспышкой, но только направленной в потолок с надетым (собственным или приставным) направленным экраном. Но этот приём срабатывает лишь в том случае, ежели помещение, в котором производится съёмка, имеет ровный белый и относительно невысокий потолок, нет тёмных стен и полов (покрытых коврами и так далее). Во всех остальных случаях (в помещении) свет необходимо ставить. Да, это дорого...

Далее – оптика. Зум – не лучшее решение для групповых портретов, да и для портретов вообще. В идеале целесообразнее воспользоваться объективом с фиксированным фокусом, так называемым «портретником», у которого фокусное расстояние в пересчёте на 35мм не менее 80 и не боле 100мм. Это оптимальный диапазон для портретов в подавляющем большинстве сюжетов. Плюс к тому «фиксы» имеют несравнимо куда большую светосилу, нежели их «зумированые» собратья...
Вот яркий тому пример.

Группа – это практически всегда статичная съёмка. Используйте штатив, тем паче, что нет уверенности даже при 1/60...

У Вас зеркальная (пусть любительского класса) камера. Но последняя обладает огромным преимуществом в сравнении с «мыльницами» – она умеет писать (сохранять картинку) в RAW!
Право, Вы не упомянули на сей предмет ничего, но ежели Вы имеете «неосторожность» писать изображения в (не дай Бог) Jpeg, то, простите, – это мазохизм... В сети предостаточно материала на предмет «что такое RAW», найти труда не составит.
Преимущества у RAW громадные и в плане сохранения качества изображения на выходе и в плане удобства и гибкости такового при его обработке.
Поэтому – ТОЛЬКО RAW!

Свет, оптика и RAW – это три основных (необходимых и достаточных) условия нормальной съёмки (групповых портретов в частности).

Успехов...

Спасибо за обстоятельный ответ,но как быть если съёмка ведётся вне помещения?Снимаю в RAW,но последующая обработка требует опыта,которого я не имею.Вспышка Canon 580EX2

Карпухин Пётр Николаевич:
...меньше из зол, которое можно предложить в данном случае (съёмка вне помещения): всё равно используйте внешнюю вспышку, только в данном случае – направленную. Переведите её в автоматический TTL-режим, а камере задайте «корректируемый полуавтомат» – это, как правило, режим «Р».
Не обращайте внимания на цветовую температуру: при съёмке в RAW понятие баланса белого имеет лишь некий абстрактный смысл.
В такой связке вспышка будет «досвечивать» ту недостающую «порцию света», необходимую для более детальной проработки областей (теневых), по которым, собственно, и следует вести априорный замер – участки лиц под надбровными дугами, под подбородком и так далее...
Следите за показаниями экспонометра, старайтесь находить некий «баланс» экспозиционных параметров, при которых камера «не соскочит» в стандартые синхронихзированные под вспышку, да бы последняя не превратилась в основной источник, относительно которого будет осуществляться экспозиция.
Регулируйте мощность (опытным путём) вспышки, старайтесь (а лучше возьмите себе за правило) всегда выполнять (хотя бы трёхступенчатый) брекетинг. Кстати, такой подход (брекетинг с шагом в одну ступень, как минимум) при съёмке статичного объекта в режиме серийной съёмки даст Вам возможность объединить впоследствии все эти (три) исходники, получив в результате один, но с более широким динамическим диапазоном.
Используйте при съёмке (по возможности) естественные отражатели, как например, расположенные неподалёку белые стены зданий, старайтесь не сниать вообще на ярком солнце, дождитесь момента, пока то зайдёт за облако...