Здравствуйте, Alik4546.

Найдем вещественную форму ряда Фурье. Для функции с периодом 2l имеем
f(x) = a₀/2 + Σ _{n = 1}^∞ (a_n ∙ cos nπx/l + b_n ∙ sin nπx/l), (1)
где
a₀ = 1/l ∙ _-l∫^l f(x) ∙ dx, (2)
a_n = 1/l ∙ _-l∫^l f(x) ∙ cos nπx/l ∙ dx, (3)
b_n = 1/l ∙ _-l∫^l f(x) ∙ sin nπx/l ∙ dx. (4)

По формулам (1) – (4) получаем
a₀ = 6/π ∙ _-π/6∫⁰ 0 ∙ dx + 12/π ∙ ₀∫^π/6 dx = 12/π ∙ x|₀^π/6 = 2,
a_n = 6/π ∙ _-π/6∫⁰ 0 ∙ dx + 12/π ∙ ₀∫^π/6 cos 6nx ∙ dx = 12/π ∙ 1/(6n) ∙ sin 6nx|₀^π/6 = 2/(nπ) ∙ (sin nπ – sin 0) = 0,
b_n = 6/π ∙ _-π/6∫⁰ 0 ∙ dx + 12/π ∙ ₀∫^π/6 sin 6nx ∙ dx = 12/π ∙ 1/(6n) ∙ (-cos 6nx)|₀^π/6 = 2/(nπ) ∙ (-cos nπ – cos 0) =
= -2/(nπ) ∙ (cos nπ + cos 0) = -2/(nπ) ∙ [(-1)ⁿ – 1] = 2/(nπ) ∙ [1 – (-1)ⁿ] =
= 0 при n = 2k, k = 1, 2, …,
= 4/[(2k – 1)π] при n = 2k – 1, k = 1, 2, …,
f(x) = 1 + Σ _{k = 1}^∞ 4/[(2k – 1)π] ∙ sin 6(2k – 1)x =
= 1 + 4/π ∙ sin 6x + 4/(3π) ∙ sin 18x + 4/(5π) ∙ sin 30x + 4/(7π) ∙ sin 42x + … . (5)

Перейдем теперь к рассмотрению выражения (5). Для этого представим себе, что переменная x имеет физический смысл времени (x = t). Тогда периодическая функция f(t) имеет период повторения, равный, согласно условию, T = π/3, и представляет собой периодическую последовательность импульсов прямоугольной формы (рисунок).



Постоянная гармоническая составляющая (ее частота ω₀ = 0) представлена числом A₀ = 1 (это ее амплитуда).

Частота первой гармоники равна
ω_I = 2π/T = 2π/(π/3) = 6,
а ее амплитуда равна
A_I = 4/π.

Таким же образом можно рассмотреть все остальные гармоники. Нетрудно видеть также, что начальные фазы всех гармоник равны нулю…

Данные, которые содержатся в выражении (5), достаточны для построения интересующих Вас спектральных характеристик. Эти характеристики лежат за пределами курса высшей математики и относятся к области специальных дисциплин. Необходимые сведения Вы, в частности, можете почерпнуть по следующей ссылке:
http://dvo.sut.ru/libr/tec/117serg/4.htm,
а также – для общего развития – можете прочитать статью по следующей ссылке:
https://rfpro.ru/upload/526.

С уважением.