Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 170101
02.07.2009, 16:56
0.00 руб.
0 7 2
Образование
Напишите пожалуйста подробное решение уравнения: sin(2x+п/4)=1/2

Обсуждение

Неизвестный
02.07.2009, 17:19
общий
это ответ
Здравствуйте, SLASTINKA.
2х+(Pi/4)=((-1)^n)*arcsin(1/2)+Pi*n , n->Z ( n принадлежит целым числам ) .
2x=((-1)^n)*(Pi/6)-(Pi/4)+Pi*n , n->Z
x=((-1)^n)*(Pi/12)-(Pi/8)+(Pi/2)*n , n->Z .
То есть в итоге имеем ряд значений Х , зависящих от параметра n . Так как sin - периодическая функция .
5
Неизвестный
02.07.2009, 17:48
общий
Айболит:
спасибо большое...а вы не могли бы подсказать как можно получить ответ в виде ((2pi)/5)+-(pi/10)+((4pi*n)/5)?
Неизвестный
02.07.2009, 19:17
общий
B этом примере нет такого варианта ответа , поверьте мне на слово ,
x=((-1)^n)*(Pi/12)-(Pi/8)+(Pi/2)*n , n->Z - как видите здесь не имеет места выражение Pi/5 ...
Неизвестный
02.07.2009, 19:20
общий
Знак +- имеет место при решение уравнения вида cosx=a => x=+-arccos(a)+2*Pi*n , n->Z .
Неизвестный
02.07.2009, 19:43
общий
Айболит:
ещё раз спасибо)просто у меня в задачнике все ответы на уравнения подобного типа имеют вид ((2pi)/5)+-(pi/10)+((4pi*n)/5)...а я решаю так же как и вы написали...и меня начали терзать сомнения, что я не правильно решаю...
Неизвестный
02.07.2009, 20:22
общий
это ответ
Здравствуйте, SLASTINKA!
2x+п/4=(-1)^k+пk
2x=(-1)^k+пk-п/4
x=(-1/2)^k+пk/2-п/8
Неизвестный
02.07.2009, 20:30
общий
должно быть так:
2x+п/4=(-1)^k*п/6+пk
2x=(-1)^k*п/6+пk-п/4
x=(-1)^k*п/12+пk/2-п/8
Форма ответа