Консультация № 168974
05.06.2009, 10:00
0.00 руб.
0 4 3
Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачку.
Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятности своевременной доставки в них соответственно равны р1=0.8, р2=0.9, р30.8.
Найти вероятность того, что:
а) два отделения из трех получат газеты вовремя;
б)хотя бы одно из отделений получит газеты с опозданием.

Обсуждение

Неизвестный
05.06.2009, 10:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Svetka99.

Помогаю :)

p1=0.8, p2=0.9, p3=0.8 - вероятности своевременной доставки в 1, 2, 3 издательства соответственно. Тогда
q1=0.2, q2=0.1, q3=0.2 - вероятности несвоевременной доставки в 1, 2, 3 издательства соответственно.

а)
a=p1*p2*q3 - вероятность получить своевременно 1 и 2 отделению и несвоевременно 3-му;
b=p1*q2*p3 - вовремя доставка 1, 3, а 2-му не вовремя;
c=q1*p2*p3 - вовремя доставка 2, 3, а 3-му не вовремя;

Тогда вероятность того, что два отделения из трех получат газеты вовремя P=a+b+c = 0.144+0.064+0.144=0.352.

б) вероятность того, что хотя бы одно из отделений получит газеты с опозданием - это вероятность того, что с опозданием получат газеты 1 или 2 или все 3 отделения, или это то же, что и 1 - вероятность того, что все газеты доставят без опозданий.

Тогда P=1- p1*p2*p3 = 1-0.576 = 0.424

Вот так ;)
Неизвестный
05.06.2009, 12:53
общий
это ответ
Здравствуйте, Svetka99!
Пусть событие Аi - i-е отделение получит газеты вовремя.
q1=1-p1=1-0.8=0.2, q2=1-p2=1-0.9=0.1, q3=1-p3=1-0.8=0.2
а) вероятность того, что два отделения из трех получат газеты вовремя равна Р=p1*p2*q3+p1*q2*p3+q1*p2*p3=0.8*0.9*0.2+0.8*0.1*0.8+0.2*0.9*0.8=0.352
б) вероятность того, что хотя бы одно из отделений получит газеты с опозданием равна Р=1-q1*q2*q3=1-0.2*0.1*0.2=0.996
Неизвестный
05.06.2009, 14:03
общий
Lenchiks, у Вас в б) ошибка.

q1*q2*q3 - это вероятность получить не вовремя всем 3-м издательствам, а 1 - q1*q2*q3 - это вероятность того, что не вовремя получат почту не больше 3-х издательств (то есть получат все вовремя или получит 1-но не вовремя или получит 2 издательства не вовремя)
Неизвестный
06.06.2009, 12:39
общий
это ответ
Здравствуйте, Svetka99.

а) два отделения из трех получат газеты вовремя;

P (2) = p1*p2*q3 + q1*p2*p3+ p1*q2*p3 = 0,8*0,9*0,2 +0,2*0,9*0,8 + 0,8*0,1*0,8 = 0,352


б)хотя бы одно из отделений получит газеты с опозданием.

Это событие противоположно событию, когда всем доставят вовремя:
P = 1- 0,8*0,9*0,8 = 0,424
Форма ответа