Здравствуйте, Василий Сербин!

Решение задачи.

Пусть x', t' - координаты событий в движущейся системе (в поезде),
а x, t - в неподвижной относительно Земли. Предположим, поезд движется в
положительном направлении со скоростью v. Обратные преобразования Лоренца,
выржающие координаты в неподвижной системе через координаты в движущейся,
имеют вид (sqrt - корень квадратный):

x = (x'+v*t')/sqrt(1-(v/c)^2);
t= (t'+(v/с^2)*x')/sqrt(1-(v/c)^2).

Пусть длина поезда L. В системе отсчета, движущейся с поездом, положим
x1'= 0 - координата "хвоста" (точка B), тогда координата "головы" (точка А) x2'=L.
Пусть удары молний в системе отсчета, связанной с поездом, произошли в нулевой момент
времени: t1'=t2'=0. Подставляя сначала x1', t1', а затем x2', t2' в формулы
обратных преобразований Лоренца, получим:
x1=0, t1=0;
x2=L/sqrt(1-(v/c)^2), t2=(v/c^2)*L/sqrt(1-(v/c)^2).
Мы видим, что t2-t1>0, то есть удар молнии в точке А произошел с точки зрения
неподвижного наблюдателя позже.

Ответ: С точки зрения неподвижного наблюдателя, удар молнии в точке A был позже,
чем в точке B.

Разобраться, почему это так, можно без формул. Допустим, наблюдатель находится
точно в середине движущегося поезда. Молнии ударяют в точку A и в точку B
одновременно в его системе отсчета, то есть вспышки света от удара молний приходят
к нему одновременно.
Что мы увидим в неподвижной системе отсчета?
Допустим, с нашей точки зрения, молнии ударили в точки A и B одновременно.
Но наблюдатель в поезде движется по направлению к точке A и удаляется от B.
Поэтому вспышка света из точки A придет к нему раньше.
А для того, чтобы вспышки из точек A и B пришли одновременно, нужно, чтобы удар молнии
в точке A был позже, чем в B.

Чтобы избежать путанницы в подобных рассуждениях, полезно иметь в виду следующее.
Для событий, происходящих в одной точке, их последовательность и понятие
одновременности не зависит от системы отсчета. Если пространственные координаты событий не
совпадают, одновременность зависит от системы отсчета, но не зависит от положения
наблюдателя.