Здравствуйте, Иванова Мария Павловна!
В данном виде наименьший положительный период функции y не существует, поскольку заданная функция есть сумма периодической функции f= cos(2Пx/3+7) и НЕпериодической функции g=-(Пx-13). Там есть еще и константа +4, но она на периодичность никак не влияет.

Однако следует отметить, что изначально функция в вашем вопросе выглядела следующим образом:
y=cos(2Пx/3+7)-cos(Пx-13)+4
И в этом случае можно предложить следующее решение
Если функция f(x) имеет период T1, а функция g(x) имеет период T2, то их сумма f(x)+g(x) имеет период T=НОК (T1,T2), где НОК - наименьшее общее кратное
В нашем случае f(x) = cos(2Пx/3+7).
Найдем наименьший положительный период T1 функции f(x) из определения периодичности:
f(x+T1) = f(x)
Имеем:
f(x) = cos(2Пx/3+7)
f(x+T1) = cos(2П(x+Т1)/3+7) = cos((2Пx/3+7)+2П*T1/3)
Зная, что период косинуса равен 2П, получим:
2П*T1/3 = 2П,
Отсюда T1=2П/(2П/3)=3

Рассмотрим g(x) = -cos(Пx-13)
g(x+T2) = -cos(П(x+T2)-13) = -cos((Пx-13)+П*T2)
Приравнивая П*T2= 2П, получим T2 = 2

Поскольку константа +4 не влияет на периодичность функции (она смещает график целиком на 4 единицы вверх по оси оу), наименьший положительный период исходной функции y=cos(2Пx/3+7)-cos(Пx-13)+4 равен
T=НОК (T1,T2) = НОК (3,2) = 6
Рад был помочь