Консультация № 161251
24.02.2009, 10:26
0.00 руб.
25.02.2009, 00:57
0 3 1
как преобразуется следующее выражение sin^2 x * cos^2 x
Это подинтегральная функция.

Обсуждение

давно
Посетитель
7438
7205
24.02.2009, 12:34
общий
А что Вы хотите получить?
Можно получить и (1/4)Sin2(2x), и (Sin(x) + Sin2(x))(Sin(x) - Sin2(x)),
при желании можно вывести еще что-нибудь...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
24.02.2009, 16:24
общий
Это подинтегральная функция.
Неизвестный
25.02.2009, 00:56
общий
это ответ
Здравствуйте, Zitor!

Воспользуемся формулами:

sin2x = (1 - cos(2x)) / 2,
cos2x = (1 + cos(2x)) / 2.

sin2x * cos2x =
= (1 - cos(2x))(1 + cos(2x)) / 4 =
= (1 - cos22x) / 4 =
= sin22x / 4 =
= 1/4 * (1 - cos(4x)) / 2 =
= 1/8 - cos(4x) / 8.
Форма ответа