Здравствуйте, Programmist!

Помогаю ;)
Объем конуса определяется по формуле V=(1/3)SH = (1/3)P(r^2)H,(P - это число "пи") где S - площадь основания конуса, H - высота конуса.
Пусть ромб ABCD - основание нашей пирамиды и <BAD = L ("<" = "угол")
Очевидно, что основание конуса - окружность, вписанная в ромб ABCD.
Формула радиуса вписанной в ромб окружности: r = d1*d2/(4a), где d1 и d2 диагонали ромба, a - сторона ромба.
Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба (она же центр впиванной и описанной окружностей, она же основание высоты пирамиды), а М - середина стороны АВ. По условию ОМ = b.
При этом ОМ является средней линией ΔАВС и равна половине стороны ВС, а значит сторона ромба равна 2b.
Из ΔАОВ (прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, AB = 2b, <OAB = L/2 (диагонали ромба являются биссектрисами его углов)) получим ОА = 2b*cos(L/2), OB = 2b*sin(L/2).
Отсюда d1 = AC=2*OA = 4b*cos(L/2), d2 =4b*sin(L/2)
Рассчитаем радиус вписанной в ромб окружности r = 4b*cos(L/2)*4b*sin(L/2)/(4*2*b) = 2b*sin(L/2)*cos(L/2) = b*sinL.


Найдем высоту конуса ( которая равна высоте пирамиды).
Пусть N - вершина пирамиды, тогда ON - искомая высота.
Для определения высоты пирамиды рассмотрим ΔNOH, где H - основание перпендикуляра, опущенного из точки О на сторону AB (одновременно т. H является основанием высоты ΔNAB, опущенной из вершины N).
Угол <NOH по определению является линейным углом двугранного угла пирамиды, значит, <NOH = Y.
Тогда ON = OH*tgY = r*tgY (т.к. ОН= r- радиус вписанной в ромб окружности) = b*sinL*tgY

Рассчитаем объем искомого конуса:

V = (1/3)*P*(b*sinL)^2 * b*sinL*tgY = (1/3)*P*(b*sinL)^3*tgY

Ответ:V = (1/3)*P*(b*sinL)^3*tgY (P- это число "пи").

Выложить чертеж, к сожалению не имею возможности, если надо могу выслать по e-mail
Все.
Рад был помочь!