Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 160714
17.02.2009, 15:30
0.00 руб.
0 6 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь решить следующие задачи:
1. В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Ровно треть команд хотя бы раз сыграли вничью, а ровно 75% остальных команд не обошлись без поражений. Сколько результативных матчей было сыграно в турнире?
2. Из 1000 школьников, пришедших на Турнир им. М. В. Ломоносова, 333 участвовало в конкурсе по лингвистике, 142 - в конкурсе по литературе и 90 - в конкурсе по истории. При этом 47 школьников участвовали в конкурсах по лингвистике и по литературе, 30 - по лингвистике и по истории, 12 - по литературе и по истории, а 4 школьника учавствовали во всех трёх конкурсах. Сколько школьников не посетило ни один из гуманитарных предметов?
3. Сколькими способами можно раскрасить клетки доски 3 х 3 в белый и чёрный цвета так, чтобы в каждом квадрате 2 х 2 количество белых и чёрных клеток было бы одинаковым?
За ответы заранее благодарен, Артём.

Обсуждение

давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
17.02.2009, 21:58
общий
это ответ
Здравствуйте, Хощенко Артём Владимирович!
2)
Классическая задача на круги Эйлера.

Большой круг - 1000 школьников, пришедших на турнир
Три малых круга - школьники, участвовавшие в указанных конкурсах,
причем на пересечении - школьники, участвовавшие в нескольких конкурсах.
Тогда, только в конкурсе по литературе участвовало x = 142 - 12 - 4 - 47 = 79 школьников.
Только в конкурсе по лингвистике участвовало y = 333 - 30 - 4 - 47 = 252 школьников.
Только в конкурсе по истории участвовало z = 90 - 30 - 12 - 4 = 54 школьников.
Всего участвовало 79 + 252 + 54 + 47 + 30 + 12 + 4 = 478 школьников.
А тогда не участвовало ни в одном из конкурсов 1000 - 478 = 522 школьников.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
19.02.2009, 19:55
общий
Все, больше вариантов нет.
Ответил: Botsman

А так чем не так?
XXX
000
XXX
+ поворот+ обмен черных с белыми.
Но так не интересно. Интересно формулу найти.
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
20.02.2009, 01:16
общий
И еще 4 варианта с разворотом
XOX
OXO
OXO
Итого: 14 вариантов
Вариантов немного, элементарно находятся полным перебором.
Берем первый квадратик 2х2, перебираем все варианты (всего 6)
Для каждого рассматриваем возможные продолжения.
Так и получим 14 вариантов.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
20.02.2009, 14:01
общий
Цитата: перенесено в минифорум по просьбе автора ответа
Здравствуйте, Хощенко Артём Владимирович!
3)Ответ: шестью способами (O = "белый", X="черный")
XOX
OXO
XOX

OXO
XOX
OXO

OXO
XOX
XOX

Последние 3 варианта получаем поворотом последней фигуры на 90, 180 и 270 градусов.
XXO
OOX
XXO

XOX
XOX
OXO

OXX
XOO
OXX

Все, больше вариантов нет.

Ответил: Botsman, 7-й класс
Дата отправки: 19.02.2009, 13:12
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Зенченко Константин Николаевич
Старший Модератор
31795
6196
20.02.2009, 14:40
общий
Botsman:
Вы программист.
Запускаете брут-форс для перебора всех 512 вариантов:
Код:
var
  a:array[1..9]of integer;
  b,c,d,e:integer;
  f:text;
  function summa(k,l,m,n:integer):boolean;
    begin
      summa:=(a[k]+a[l]+a[m]+a[n])=2;
    end;
begin
  assign(f,'text.txt');
  rewrite(f);
  b:=0;
  e:=0;
  repeat
    for c:=1 to 9 do a[c]:=0;
    c:=b;
    d:=1;
    while c>0 do
      begin
        a[d]:=c mod 2;
        c:=c div 2;
        inc(d);
      end;
    if summa(1,2,4,5) and
       summa(2,3,5,6) and
       summa(4,5,7,8) and
       summa(5,6,8,9) then
         begin
           inc(e);
           writeln(f,e);
           writeln(f,a[1],a[2],a[3]);
           writeln(f,a[4],a[5],a[6]);
           writeln(f,a[7],a[8],a[9]);
         end;
    inc(b);
  until b>511;
writeln(f,'Result:',e);
writeln('Result:',e);
readln;
end.

и получаете результат = 14:
Код:
1:
000
111
000
2:
100
011
100
3:
010
010
010
4:
101
010
010
5:
010
101
010
6:
101
101
010
7:
110
001
110
8:
001
110
001
9:
010
010
101
10:
101
010
101
11:
010
101
101
12:
101
101
101
13:
011
100
011
14:
111
000
111

Об авторе:
Мне безразлично, что Вы думаете о обо мне, но я рад за Вас - Вы начали думать.

Неизвестный
23.02.2009, 13:04
общий
ух спасибо! вот что значит настоящий программист! только я ещё не он - только учусь
Форма ответа