15.02.2009, 02:25
общий
это ответ
Здравствуйте, Arikushi!
Какую работу
A=?
надо совершить, чтобы перенести точечный заряд
q = 0.1 нКл= 0.1e-9 (Кл)
из бесконечности в центр шара радиусом
R = 8 см= 8e-2 (м)
изготовленного из диэлектрика с проницаемостью
e= 2
и заряженного с постоянной объёмной плотностью
p= 89 мкКл/м3= 89e-6 (Кл/м^3)
___
Надо разделить путь на два участка
1) снаружи шара
2) внутри шара
Потенциал на поверхности шара такой же как если бы заряд шара был точкой в центре шара
ф1= Q/(4*pi*e0*R)
Работа из бесконечности к шару
A1= q*ф1= q*((4/3)*pi*R^3*p)/(4*pi*e0*R)= q*p*R^2/(3*e0)
___
Для нахождения работы по перемещению заряда внутри шара найдем сначала напряженность поля внутри шара в зависимости от расттояния до центра
E(r)= Q(r)/(4*pi*e*e0*r^2)= ((4/3)*pi*r^3*p)/(4*pi*e*e0*r^2)
E(r)= r*p/(3*e*e0)
Работа по перемещению заряда по радиусу внутри шара
dA2= q*E(r)*dr= q*p*r*dr/(3*e*e0)
интегрируя получим
A2= q*p*(1/2)*R^2/(3*e*e0)= q*p*R^2/(6*e*e0)
Полная работа
A= A1+A2= (q*p*R^2/(3*e0))*(1+ 1/(2*e))
Вычисляем
A= (0.1e-9*89e-6*8e-2^2/(3*8.854e-12))*(1+ (1/(2*2)))= 2,68E-6 (Дж)= 2.68(мкДж)