Здравствуйте, Мария Романова!
Решение:
Дано: U =645В; В =1,5мТл =1,5*10^-3Тл; Е = 200 В/м; Данных о характере движения иона не-достаточно! Буду предполагать, что в условии пропущены сведения о РАВНОМЕРНОМ прямолинейном движении иона.
На ион действует сила Лоренца FЛ и электрическая сила Еэл. Уравнение движения согласно 2-му закону Ньютона:
q*v*B +q*E = m*a,
здесь q –заряд иона, B – магнитная индукция магнитного поля, Е – сила, действующая со стороны электрического поля, m – масса иона, а – ускорение.
При моем предположении, что движение прямолинейное и равномерное, ускорение после прохо-ждения ускоряющей разности потенциалов U, равно нулю.
q*(v*B + E) = 0 (1).
Отсюда: q*v*B = - q*E; После сокращения на q:
имеем v*B = - E; (2)
Выразим импульс m*v через кинетическую энергию иона Екин:
m*v = √(2*m*Екин). (3)
Но кинетическая энергия иона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Екин = q*U. Подставив это выражение Екин в формулу (3), получим:
m*v = √(2*m*q*U).
Откуда найдем скорость v = √((2*q*U)/m), (4)
Подставим (4) в (2):
В*√((2*q*U)/m) = -Е.
Возведем в квадрат: (В^2*2*q*U)/m) = Е^2.
Разрешив относительно отношения q/m , получим: q/m = (E^2)/(2*B^2*U).
Произведем расчет, подставив численные значения задачи:
q/m = (4*10^4*В^2/м^2)/(2*2,25*10^-6Тл^2*645В) = 13,78*10^10 Кл/кг.

Здравствуйте, Мария Романова!
Эксперт Скоморохов Владимир Иванович дал правильный ход решения, но при вычисления у него, наверное, заглючил калькулятор.
Потому, что если я подставляю (Копировать-Вставить) его цифры в свой калькулятор,
то у меня получается число
q/m = (4*10^4)/(2*2,25*10^-6*645) = 1,378E7= 13.78e6 (Кл/кг)

а не
13,78*10^10 Кл/кг
_________________________
Кто из нас прав легко проверить пересчитав размерности из отношения "Кл/кг",
в размерность "масса в атомных единицах массы / элементарный заряд".

(m/q)*(qe/me)= (1/1.37e7)*(1.60e-19/1.66e-27)= 7.0
где
qe= 1.60e-19 (Кл/эз), элементарный заряд
me= 1.66e-27 (кг/аем), атомная единица массы

То есть если выразить массу в аем, а заряд в элементарных зарядах,
то отношение массы иона к заряду равно 7.
Скорее всего это однократно ионизированный ион лития,
или двухкратно ионизированный ион азота.

А если подставить число полученное Скомороховым, то получим
(m/q)*(qe/me)= (1/(13,78*10^10))*(1.60e-19/1.66e-27)= 0,0007
непонятно что означающее.