07.02.2009, 22:14
общий
это ответ
Здравствуйте, Сергей Стар!
Решение:
Дано: R= 0,5см = 0,5*10^-2м; v = 10^6м/с (я полагаю, а не 106); μ0 – магнитная постоянная, равная 4*π*10^–7Гн/м; масса протона mp = 1,67*10^-27кг; e = 1,6*10^-19 Кл.
Магнитный момент замкнутого плоского контура с током определяется по формуле:
рm = I*S. (1)
Здесь I – сила тока, S – площадь плоскости орбиты S = pi*R^2. (2)
Согласно 2-ому закону Ньютона уравнение движения протона:
mp*a = FЛ
или e*v*B = (mp*v^2)/R.
Сократив на v, получим: e*B = (mp*v)/R. (3)
В центре эквивалентного кругового тока магнитная индукция определяется формулой:
B = μ0*I/(2*R). (4)
Подставим (4) в (3): (e*μ0*I)/2 = m*v.
Умножим обе части на S: (e*μ0*I*S)/2 = m*v*S. (5)
Сопоставляя выражения (1), (2) и (5), имеем: (e*μ0*pm)/2 = m*v*pi*R^2.
Разрешив относительно pm, получаем формулу для расчета pm :
pm = (2*mp*v*pi*R^2)/(e*μ0).
Подставляя численные значения задачи, имеем:
pm = (2*1,67*10^-27кг *10^6м/с*0,5*10^-2м)/(1,6*10^-19Кл*4*10^–7Гн/м)=
= (1,67*10^5)/(1,6*4*) = 26*10^3 A*м^2 = 26 кА*м^2.
Для сведения: 1Гн = (В*c)/A.
Ответ: Магнитный момент равен 26 кА*м^2.