Здравствуйте, Stesi!
_____Повтор условия_____________
точка движется по окружности согласно закону

фи=a+b*t-c*t^3

(a=0.50 рад,
b=5.0 рад/с,
c=1.0 рад/с^3)

определить угловое ускорение точки в момент её остановки.
ответ:
-7,8 рад/с^2.
начала решать,но попала в тупик

угловая скорость= производной от фи, т.е. (b-3ct^2)
угловое ускорение = производной от угловой скорости, т.е -6ct
а что дальше?
_________________________________________
Дальше

"в момент остановки" - это значит угловая скорость равна нулю
w= 0
b-3*c*t^2= 0

находим время когда это произойдет
t= sqrt(b/(3*c))= sqrt(5.0/(3*1.0))= 1,3 (сек)

подставим это время в формулу углового ускорения
aw(1.29)= -6*1.0*1,3= -7,8 (рад/сек^2)
__________________
Примечание, если оставлять больше знаков при вычислении времени, то получиться не -7.8, а -7.7

Здравствуйте, Stesi!
Решение:
Цитата: "начала решать, но попала в тупик
угловая скорость= производной от фи, т.е. (b-3ct^2)
угловое ускорение = производной от угловой скорости, т.е -6ct
а что дальше"
Дальше вот что:
Угловая скорость ωкон = ω0 – ε*t. (1). Если точка остановилась, то ωкон = 0.
Поэтому, ω0 = ε*t, но ω0 = b - 3*c*t^2.
Откуда имеем: b - 3*c*t^2 = - 6*c*t^2. Неверно! = 0. Верен следующий ответ эксперта Baybak.
5.0 рад/с – 3*1рад/с^3*t^2 = - 6*рад/с^3*t^2
3*1рад/с^3*t^2 = 5.0 рад/с
t^2 = 5*c^2
t = 2,24c. Точка остановилась через 2,24с.
Угловое ускорение в этот момент будет ε = - 6*1рад/с^2*2,24с = - 13,44 рад/с^2.
Ответ: Угловое ускорение точки в момент её остановки равно: - 13,44 рад/с^2.