Здравствуйте, Кочеткова Анастасия!
в момент вылета пистолет обладал кинетической энергией
E=m*v^2 /2
m-масса снаряда
v-его скорость
когда снаряд поднялся на максимальную высоту, то вся его кинетическая энергия перешла в потенциальную
W=mgH
g-ускорение свободного падения
тогда прировняем:
W=E
mgh=mv^2 /2
gh=v^2 /2
v=sqrt(2gh)
sqrt-корень квадратный из того что указано в скобках
теперь установим пистолет вертикгоризонтально, на выходе снаряд будет иметь такую же скорость(если пренебречь трением и временем движения в дуле пистолета)
тогда установим, сколько снаряд будет лететь, а лететь он будет пока не упадет, а точнее скорость снаряда имеет вертикальную составляющую, которая будет сближать его с землей, и горизонтальную, которая будет отвечать за расстояние, пройденное им в горизонтальном направлении, то есть искомое наше расстояние. На горизонтальную составляющую не действуют никакие силы(только сопротивление воздуха, но в данной задаче этим пренебрегают), а вертикальную действует сила притяжения, и скорость в этом направлении постоянно меняется, по закону V=V0+g*t
V-скорость точки в момент времени t
но так как вначале вертикальная составляющая скорости была равна нулю(мы стреляли горизонтально), то V0=0
тогда закон падения можно записать так:
h=g*t^2/ 2
t=sqrt(2h/g)
как уже сказали горизонтальная составляющая не меняется и она отвечает за длину полета, и ее скорость та, с которой она вылетела из дула v=sqrt(2gh)
тогда S-длина полета равна
S=V*t=sqrt(2*g*H)*sqrt(2h/g)=sqrt(4*h*H)=2*sqrt(H*h)=2*sqrt(2)=2.828м
Удачи!