05.06.2008, 17:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Игорь К.!
если не забывать, что земля имеет приблизительно форму шара, то решить задачу можно: минимально необходимо 6 самолетов:
График движения и заправок.
1. в одну сторону вылетает 3 самолета.
2. пролетели 1/8 всего пути. у каждого самолета в баке 3/4 топлива. один самолет раздает остальным по четверти топлива и летит обратно.
3. оставшиеся 2 пролетели еще 1/8 пути (итого 1/4). у каждого самолета в баке 3/4 топлива. один самолет отдает другому четверть топлива и летит обратно. у оставшегося самолета - получается полный бак.
4. оставшийся самолет пролетает еще 1/4 пути (итого пол пути пройдено) и у него остается пол бака. В это время с острова в противоположную сторону вылетают еще 3 самолета.
5. когда у исходного самолета остается 1/4 топлива, то у вылетевших на помощь остается по 3/4 топлива. один из них заливает другим двум по 1/4 топлива и летит обратно.
6. когда у главного самолета заканчивается топливо, он встречается с двумя вылетевшими на встречу самолетами, у которых в баках по 3/4 топлива. они сливают пустому самолету по 1/4 топлива. теперь у всех баки полны на 1/2 и они все долетают до базы.
тоже самое пояснение в числах (в скобках указан объем баков):
1. вылетели (1,1,1)
2. 1/8 пути (3/4 , 3/4 , 3/4) -> (возвращается, 1 , 1)
3. 2/8 пути (0 , 3/4 , 3/4 ) -> (0 , возвращается, 1)
4. 4/8 пути (0 , 0 , 2/4) вылетают на встречу еще (1,1,1)
5. 5/8 пути (0,0, 1/4); (3/4,3/4,3/4) -> (возвращается, 1 , 1)
6. 6/8 пути (0,0,0), (0 , 3/4 , 3/4 ) --> (0,0,1/2), (0 , 1/2 , 1/2 ) -> возвращаются на базу.
нарисуй окружность и отметь пункты моего ответа, получишь наглядное пособие.