Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 119512
21.01.2008, 08:48
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Добрый день уважаемые эксперты.Помогите пожалуйста решить задачки.Заранее спасибо.С уваженим.

1) точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаний, уравнения которых :х1=А*sin * омега1 * t и х2=А*cos * омега2 *t, где А1=8 см,А2=4 см,омега1=омега2=2 с(сек в минус первой степени).написать уравнение траектории и построить ее. показать направление движения точки.

2) какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии 10 и 16 м от источника колебаний? период колебаний 0,04 с, скорость распространения колебаний 300 м/с.

Обсуждение

Неизвестный
26.01.2008, 07:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Ибрагимов Роман Александрович!
1) Для нахождения уравнения траектории нужно исключить время из представленных уравнений. Возведя в квадрат оба уравнения, получим:
х1^2/А1^2 =sin^2(омега1*t) (1)
х2^2/A2^2 =cos^2(омега2*t) (2)
Используя тождество sin^2(омега1*t) + cos^2(омега2*t) =1, получаем:
х1^2/А1^2 + х2^2/A2^2 = 1,
х1^2/8см^2 + х2^2/4см^2 = 1,
что соответствует движению точки по эллипсу с полуосями, равными А1 и А2. Из уравне-ний (1) и (2) имеем: при t = 0 точка находится на оси Х с координатой А1 (крайнее поло-жение на большой горизонтальной оси эллипса А1 >A2 ) . Затем при t >0 координата х на-чинает убывать, а координата у – возрастать; точка переходит в положение слева по тра-ектории от точки А1, т.е. движение происходит против часовой стрелки.
Рисунок, к сожалению, мне отправить не удается. Но думаю, что словесного объяснения достаточно.
Форма ответа