Здравствуйте, Голобок Сергей Анатольевич!
I.
При сложении колебаний воспользуемся формулой для суммы синусов:
x=x1+x2=sinpt+sinp(t+0.5)=2*sin((2*t+0.5)/2)*cos(0.5/2)
Из рассмотрения полученного уравнения видно, что:
Амплитуда A=2*cos(0.25), начальная фаза фи=0.25

II. От вас 14.01.07 нам на проверку было выслано решение этой задачи:
Cv=i/2*r/M Cp=(I+2)/2*R/M Cp - Cv= (I+2)/2*R/M - i/2*r/M M=(R(i+2)/2-i/2)/ 2.08*10^3=3.99*10^-3 кг/моль
Решение, вроде как, правильное...

Здравствуйте, Голобок Сергей Анатольевич!
1. Из вида уравнений видно, что амплитуды обоих колебаний равны А1 = А2 =1см.
Амплитуда результирующего колебания для случая равных амплитуд определяется по формуле:
А = 2*А1*cos ((φ01 – φ02)/2) = 2см*cos(-0,25*π) = 2см*cos(-π/4) = 2см*cos(π/4)
(По формулам четности и нечетности: cos (-α) = cos α). Значит A =(√2) см =1,41см.
Фаза первого колебания равна φ01 = 0, а фаза второго φ02 = 0,5π.
Фаза φ0 результирующего колебания равна φ = (φ01 + φ02)/2. = 0+π/2= π/2.
Ответ: Амплитуда и начальная фаза результирующего колебания равны соответственно
1,41см и π/2.
2. Удельная теплоемкость при постоянном объеме CV определяется формулой:
CV = (i/2)*R/μ, где i – число степеней свободы, R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31Дж/(моль*К), μ – молярная масса газа.
Удельная теплоемкость при постоянном давлении Cр определяется как: Cр =
= (i+2/2)*R/μ..
Следовательно, Cр – CV = (i+2/2)*R/μ – (i/2)*R/μ.
Откуда μ= R*(i/2 +1–i/2)/(Cр–CV) = 8,31Дж/(моль*К)/(2,08*10^3Дж/(кг*К) = 4*10^–3 кг/моль.
Ответ: Молярная масса газа равна 4*10^–3 кг/моль. По-видимому, это гелий.