Здравствуйте, Чемезов Михаил Иванович!
Оси Ох принадлежат точкм с такими координатами (x;0;0)
Возьмем две точки принадлежащие оси Ох
O(0;0;0) и M1(1;0;0)
У нас есть три точки принадлежащие первой плоскости
Возьмем на первой плоскости произвольную точку A(x;y;z)
Составим три вектора
OA=(x-0;y-0;z-0)=(x;y;z)
OM=(1-0;-1-0;-1-0)=(1;-1;-1)
OM1=(1-0;0-0;0-0)=(1;0;0)
Все эти три вектора принадлежат одной плоскости (компланарны) => их смешанное произведение равно нулю
|x y z|
|1 -1 -1|=0
|1 0 0|
x*0-y*1+z*1=0 -- уравнение первой плоскости
Вектор, перпендикулярный этой плоскости n1=(0;-1;1)
Проделаем теже действия для второй плоскости
O(0;0;0) и M2(0;0;1)

OB=(x-0;y-0;z-0)=(x;y;z)
OM=(1-0;-1-0;-1-0)=(1;-1;-1)
OM2=(0-0;0-0;1-0)=(0;0;1)

|x y z|
|1 -1 -1|=0
|0 0 1|

x*(-1) - y*1 +z*0=0 уравнение второй плоскости
Вектор, перпендикулярный этой плоскости n2=(-1;-1;0)

Угол вежду плоскостями определяется как угол между перпендикулярными векторами.
cos(угол)=+- (0*(-1) + (-1)*(-1) + 1*0)/ sqrt(0^2+(-1)^2+1^2) / sqrt((-1)^2+(-1)^2+0^2)=+-1/sqrt(2)/sqrt(2)=+-1/2
угол pi/3 и 2Pi/3