Здравствуйте, Татьянка!

Столкнулась стеорией вероятности. Нет справочника. Помогите!
Задача.
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго - 0,8; для третьего - 0,9. Найдите вероятность того, что только один из стрелков поразит цель.

Вероятность, что только первый поразит, а два других промахнуться 0,7*(1 - 0,8)*(1 - 0,9) = 0,014.
Аналогично, вероятность, что попадёт только второй 0,8*(1 - 0,7)*(1 - 0,9) = 0,024, а только третий 0,9*(1 - 0,7)*(1 - 0,8) = 0,054.
Полная вероятность, что попадёт только кто-то один - сумма этих вероятностей: 0,092

Здравствуйте, Татьянка!

Задача основана на применении теорем сложения и умножения вероятностей независимых событий.

Вероятность того, что первый стрелок попадет в цель, а два остальных промахнутся: 0,7*(1-0,8)*(1-0,9) = 0,014.

Вероятность того, что второй стрелок попадет в цель, а два остальных промахнутся: (1-0,7)*0,8*(1-0,9) = 0,024.

Вероятность того, что третий стрелок попадет в цель, а два остальных промахнутся: (1-0,7)*(1-0,8)*0,9 = 0,054.

Вероятность того, что только один стрелок поразит цель (или первый, или второй, или третий): 0,014+0,024+0,054 = 0,092.