Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 108599
08.11.2007, 18:37
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте.Снова нужна помощь разбирающихся.
Написать ур-е прямой:
1) проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC
2) проходящей через точку A параллельно оси Oy
3) проходящей через точку A перпендикулярно оси Ox
4) проходящей через точки A и D
5) Написать ур-е плоскости, проходящей через прямую AD перпендикулярно плоскости ABC

Координаты точек:
A (4,-3,-2) B (3,4,-3) C(1,-3,1) D (2,3,6)
Всем спасибо за помощь.

Обсуждение

Неизвестный
08.11.2007, 19:22
общий
это ответ
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
Написать ур-е прямой: 2) проходящей через точку A параллельно оси Oy
A (4,-3,-2) B (3,4,-3) C(1,-3,1) D (2,3,6)
Ось y имеет направляющий вектор (0,1,0), поэтому искомое уравнение
(x-4)/0=(y-(-3))/1=(z-(-2))/0, (x-4)/0=(y+3)/1=(z+2)/0
Неизвестный
08.11.2007, 21:17
общий
это ответ
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
1)
Уравнение плоскости ABC: 7x + 2y + 7z – 8 = 0 (см. ответ на вопрос <a href=http://rusfaq.ru/info/question/108569>108569</a>).
Нормальный вектор (7;2;7) плоскости ABC будет направляющим вектором искомой прямой. Значит, её уравнение имеет вид
(x-x<sub>D</sub>)/7 = (y-y<sub>D</sub>)/2 = (z-z<sub>D</sub>)/7.
Подставим известные координаты точки D и получим
(x-2)/7 = (y-3)/2 = (z-6)/7.

Ответ: (x-2)/7 = (y-3)/2 = (z-6)/7.

3) Точка A‘(4;0;0) — проекция точки A на ось Ox (и вообще, проекция точки (a;b;c) на ось Ox имеет координаты (a;0;0)). Вектор <b>AA‘</b>(0;3;2) — направляющий для искомой прямой. Значит, её уравнение имеет вид
(x-4)/0 = (y+3)/3 = (z+2)/2.

Ответ: (x-4)/0 = (y+3)/3 = (z+2)/2.

4) Вектор <b>AD</b>(-2;6;8) — направляющий для прямой AD. Зная, кроме того, координаты точки D(2;3;6), запишем уравнение
AD: (x-2)/(-2) = (y-3)/6 = (z-6)/8.

Ответ: (x-2)/(-2) = (y-3)/6 = (z-6)/8.
Форма ответа