Здравствуйте, Nepo!
Ответ на Ваш вопрос зависит от того, в каком месте трубы "забились".
Согласно ст. 210 ГК РФ бремя содержания имущества несет его собственник. Поэтому ремонт или замену труб должен производить именно он.
Согласно ст. 36 Жилищного кодекса РФ Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения.
В соответствии со ст. 161 Жилищного кодекса РФ надлежащее содержание общего имущества в многоквартирном доме осуществляет управляющая организация - в Вашем случае это домоуправление (ДЕЗ, ЖЭУ и т.п.).
Таким образом, трубы должно заменить домоуправление, если они в общей собственности всех жильцов (стояк, например); и Вы сами, если они в Вашей личной собственности (например, трубы к смесителю и т.п.).
Определить, в чьей собственности они находятся, с известной долей условности можно посредством понимания влияния Вашей поломки на иных жильцов: если вода к ним также как и Вам не поступает, то начальник домоуправления не прав; если же задеты только Ваши интересы, то скорее всего (для точного ответа нужно более конкретно знать ситуацию) начальник прав.
С уважением, before.