Здравствуйте, Пономарев Евгений Виктороич!
Процесс можно закрыть либо с помощью универсальной функции CloseHandle(), либо с помощью функции TerminateProcess(). Параметром и там и там служит хэндл процесса. Кроме того второй функции нужно задать код выхода, который сообщает ОС причину выхода. Вторая функция предпочтительнее, т.к. она завершает все связанные с процессом потоки, если у Вас программа многопоточная.

Здравствуйте, Пономарев Евгений Виктороич!
Функция для закрытия - в приложении. Так можно убить прогу, которая не запрещает открытие своего процесса с флагом PROCESS_TERMINATE. Допишите в uses модуль tlhelp32!
function KillTask(ExeFileName: string): integer;
const
PROCESS_TERMINATE=$0001;
var
ContinueLoop: BOOL;
FSnapshotHandle: THandle;
FProcessEntry32: TProcessEntry32;
begin
result := 0;

FSnapshotHandle := CreateToolhelp32Snapshot
(TH32CS_SNAPPROCESS, 0);
FProcessEntry32.dwSize := Sizeof(FProcessEntry32);
ContinueLoop := Process32First(FSnapshotHandle,
FProcessEntry32);

while integer(ContinueLoop) <> 0 do
begin
if ((UpperCase(ExtractFileName(FProcessEntry32.szExeFile)) =
UpperCase(ExeFileName)) or (UpperCase(FProcessEntry32.szExeFile) =
UpperCase(ExeFileName))) then
Result := Integer(TerminateProcess(OpenProcess(
PROCESS_TERMINATE, BOOL(0), FProcessEntry32.th32ProcessID), 0));
ContinueLoop := Process32Next(FSnapshotHandle, FProcessEntry32);
end;

CloseHandle(FSnapshotHandle);
end;