Здравствуйте, Антонов Павел Владимирович!
В случае приватизации квартиры только на бывшую супругу, Вы утратите все права на нее, в том числе право на проживание.
По существу Ваши опасения напрасны. Если Вы приобретете квартиру на 4 человек, она поступит в долевую собственность (по 1/4 доли на человека). В случае смерти одного из родителей (или обоих) дети унаследуют их доли, соответственно станут сособственниками с долями по 1/2.
Согласно ст. 246 ГК РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
То есть для продажи или совершения иной сделки детям нужно будет согласие друг друга, например через две подписи на договоре. Они также смогут распорядиться своими долями поотдельности по правилам ст. 250 ГК РФ (см. Приложение).
Таким образом, при продаже никакого объединения долей не происходит: просто покупатель становится единственным собственником квартиры, и долевая собственность (со всеми ее долями) прекращается.
С уважением, before.

Приложение:
Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.Статья 250. Преимущественное право покупки1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.