Здравствуйте, Tamashev Denis M!
Я!
Эта функция (findnext) совсем не за то отвечает. Вам нужна функция проверки положения так называемой "каретки" в открытом файле. Вы ведь именно на конце файла хотите всё прервать ? Тогда eof(f1)или eof(f2). Возвращает True, если каретка в конце файла. TSearchrec Вам абсолютно не нужен для этой задачи.

Здравствуйте, Tamashev Denis M!
Функция FindNext() ПРОДОЛЖАЕТ поиск файлов по заданному шаблону в какталоге. Применение ее в Вашем случае грубейшая ошибка. Уберите ее.
Насчет легкого способа. Способа чего? Если Вы потрудитесь описать задачу, которую Вы хотите решить, тогда можно будет Вам помочь. А пока Ваш вопрос полностью лишен смысла.

Здравствуйте, Tamashev Denis M!
Сначала надо делать FindFirst!!! А только потом FindNext.

Пример: (поиск файлов в папке и подпапках)

function BestFind(directory,extension:string):TStrings;
var Rec : TSearchRec;
res : Integer; //find result
dir,ext : string;
Begin
Result := TStrings.Create;
dir := directory;
ext := extension;
res := FindFirst(dir + ext,faAnyFile,Rec);//find first file
res := FindNext(Rec);//find next file
While res = 0 do
Begin
if (Rec.Attr = faDirectory) and
((Rec.Name = ‘.‘)or(Rec.Name=‘..‘)) then
Begin
Res := FindNext(Rec);
Continue;
End;
if Rec.Attr = faDirectory then // directory found
// find files in it
Begin
BestFind(dir + Rec.Name + ‘\‘,ext);
res := FindNext(Rec);//find next file
Continue;
End;
Result.Add(Rec.Name);
Res := FindNext(Rec);//find next file
End;
// FindClose(Rec);
End;